Номер 7.41, страница 199 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 7.3. Формула разности квадратов. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 7.41, страница 199.

№7.41 (с. 199)
Условие. №7.41 (с. 199)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 7.41, Условие

7.41 а) $x^2 y^2 - z^2$;

б) $a^2 b^2 - 16$;

В) $9 - m^2 n^2$;

Г) $b^2 c^2 - 1$;

Д) $y^4 - x^2$;

е) $y^6 - 9$;

Ж) $x^{10} - 25$;

З) $9 - b^4$.

Решение 2. №7.41 (с. 199)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 7.41, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 7.41, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 7.41, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 7.41, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 7.41, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 7.41, Решение 2 (продолжение 6) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 7.41, Решение 2 (продолжение 7) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 7.41, Решение 2 (продолжение 8)
Решение 3. №7.41 (с. 199)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 7.41, Решение 3
Решение 5. №7.41 (с. 199)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 199, номер 7.41, Решение 5
Решение 6. №7.41 (с. 199)

а) Для того чтобы разложить на множители выражение $x^2y^2 - z^2$, воспользуемся формулой разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В данном случае $a = xy$ и $b = z$.
Представим выражение в виде разности квадратов: $x^2y^2 - z^2 = (xy)^2 - z^2$.
Применим формулу: $(xy)^2 - z^2 = (xy - z)(xy + z)$.
Ответ: $(xy - z)(xy + z)$.

б) Для разложения выражения $a^2b^2 - 16$ применим формулу разности квадратов $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$.
Представим каждый член выражения в виде квадрата: $a^2b^2 = (ab)^2$ и $16 = 4^2$.
Получаем: $(ab)^2 - 4^2$.
Применяем формулу: $(ab)^2 - 4^2 = (ab - 4)(ab + 4)$.
Ответ: $(ab - 4)(ab + 4)$.

в) Выражение $9 - m^2n^2$ также является разностью квадратов.
Представим $9$ как $3^2$ и $m^2n^2$ как $(mn)^2$.
Получаем выражение $3^2 - (mn)^2$.
Используя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = 3$ и $b = mn$, получаем:
$3^2 - (mn)^2 = (3 - mn)(3 + mn)$.
Ответ: $(3 - mn)(3 + mn)$.

г) Разложим на множители выражение $b^2c^2 - 1$, используя формулу разности квадратов.
Представим $b^2c^2$ как $(bc)^2$ и $1$ как $1^2$.
Выражение принимает вид $(bc)^2 - 1^2$.
Применяя формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ с $a = bc$ и $b = 1$, имеем:
$(bc)^2 - 1^2 = (bc - 1)(bc + 1)$.
Ответ: $(bc - 1)(bc + 1)$.

д) Для разложения выражения $y^4 - x^2$ используем формулу разности квадратов.
Представим $y^4$ как $(y^2)^2$. Выражение $x^2$ уже является квадратом.
Получаем: $(y^2)^2 - x^2$.
Применяем формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = y^2$ и $b = x$.
$(y^2)^2 - x^2 = (y^2 - x)(y^2 + x)$.
Ответ: $(y^2 - x)(y^2 + x)$.

е) Разложим на множители выражение $y^6 - 9$.
Это разность квадратов, где $y^6 = (y^3)^2$ и $9 = 3^2$.
Выражение можно записать как $(y^3)^2 - 3^2$.
Применяем формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ с $a = y^3$ и $b = 3$.
$(y^3)^2 - 3^2 = (y^3 - 3)(y^3 + 3)$.
Ответ: $(y^3 - 3)(y^3 + 3)$.

ж) Для разложения выражения $x^{10} - 25$ применим формулу разности квадратов.
Представим $x^{10}$ как $(x^5)^2$ и $25$ как $5^2$.
Получаем выражение $(x^5)^2 - 5^2$.
Используя формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$, где $a = x^5$ и $b = 5$, получаем:
$(x^5)^2 - 5^2 = (x^5 - 5)(x^5 + 5)$.
Ответ: $(x^5 - 5)(x^5 + 5)$.

з) Разложим на множители выражение $9 - b^4$.
Это разность квадратов, где $9 = 3^2$ и $b^4 = (b^2)^2$.
Выражение можно записать как $3^2 - (b^2)^2$.
Применяем формулу $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ с $a = 3$ и $b = b^2$.
$3^2 - (b^2)^2 = (3 - b^2)(3 + b^2)$.
Ответ: $(3 - b^2)(3 + b^2)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7.41 расположенного на странице 199 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7.41 (с. 199), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.