Номер 9.25, страница 257 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 9.4. Линейная функция. Глава 9. Функции - номер 9.25, страница 257.

Условие.

9.25 Дана линейная функция $f(x) = 100x - 2.$

а) Найдите $f(0), f(1), f(-1), f(0,3), f(-2,4).$

б) Найдите значение $x$, при котором $f(x) = 100, f(x) = -1, f(x) = 0, f(x) = -5.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

а) Чтобы найти значение функции при заданном значении аргумента, нужно подставить это значение вместо $x$ в формулу функции $f(x) = 100x - 2$.

Вычислим значение функции для каждого из заданных аргументов:

• При $x = 0$:
  $f(0) = 100 \cdot 0 - 2 = 0 - 2 = -2$.
• При $x = 1$:
  $f(1) = 100 \cdot 1 - 2 = 100 - 2 = 98$.
• При $x = -1$:
  $f(-1) = 100 \cdot (-1) - 2 = -100 - 2 = -102$.
• При $x = 0,3$:
  $f(0,3) = 100 \cdot 0,3 - 2 = 30 - 2 = 28$.
• При $x = -2,4$:
  $f(-2,4) = 100 \cdot (-2,4) - 2 = -240 - 2 = -242$.

Ответ: $f(0) = -2$; $f(1) = 98$; $f(-1) = -102$; $f(0,3) = 28$; $f(-2,4) = -242$.

б) Чтобы найти значение $x$, при котором функция принимает заданное значение, нужно приравнять выражение для функции к этому значению и решить полученное линейное уравнение относительно $x$.

• Найдем $x$, при котором $f(x) = 100$:
  $100x - 2 = 100$
  $100x = 100 + 2$
  $100x = 102$
  $x = \frac{102}{100} = 1,02$.
• Найдем $x$, при котором $f(x) = -1$:
  $100x - 2 = -1$
  $100x = -1 + 2$
  $100x = 1$
  $x = \frac{1}{100} = 0,01$.
• Найдем $x$, при котором $f(x) = 0$:
  $100x - 2 = 0$
  $100x = 2$
  $x = \frac{2}{100} = 0,02$.
• Найдем $x$, при котором $f(x) = -5$:
  $100x - 2 = -5$
  $100x = -5 + 2$
  $100x = -3$
  $x = \frac{-3}{100} = -0,03$.

Ответ: при $f(x) = 100$, $x = 1,02$; при $f(x) = -1$, $x = 0,01$; при $f(x) = 0$, $x = 0,02$; при $f(x) = -5$, $x = -0,03$.