Номер 9.27, страница 258 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 9.4. Линейная функция. Глава 9. Функции - номер 9.27, страница 258.
№9.27 (с. 258)
Условие. №9.27 (с. 258)
скриншот условия

9.27 Постройте график функции:
a) $y=3x-1$, где $-3 \le x \le 3$;
б) $y=-2x+4$, где $x \ge 0$.
Решение 1. №9.27 (с. 258)

Решение 6. №9.27 (с. 258)
а) $y=3x-1$, где $-3 \le x \le 3$
Данная функция является линейной, ее общий вид $y=kx+b$. Графиком линейной функции является прямая. В данном случае на переменную $x$ наложено ограничение: $-3 \le x \le 3$. Это означает, что нам нужно построить не всю прямую, а только ее часть — отрезок, концы которого соответствуют значениям $x=-3$ и $x=3$.
Для построения отрезка найдем координаты его конечных точек.
1. Найдем значение $y$ при $x = -3$:
$y = 3 \cdot (-3) - 1 = -9 - 1 = -10$.
Таким образом, первая точка имеет координаты $(-3; -10)$.
2. Найдем значение $y$ при $x = 3$:
$y = 3 \cdot 3 - 1 = 9 - 1 = 8$.
Таким образом, вторая точка имеет координаты $(3; 8)$.
Для построения графика необходимо начертить систему координат, отметить на ней точки $(-3; -10)$ и $(3; 8)$ и соединить их отрезком прямой.
Ответ: Графиком функции является отрезок прямой, соединяющий точки с координатами $(-3; -10)$ и $(3; 8)$.
б) $y=-2x+4$, где $x \ge 0$
Данная функция также является линейной ($y=kx+b$), ее график — прямая. Ограничение $x \ge 0$ означает, что мы должны построить ту часть прямой, которая расположена в правой полуплоскости (включая ось $Oy$). Графиком будет луч, начинающийся в точке, где $x=0$.
Для построения луча найдем координаты его начальной точки и еще одной точки, принадлежащей лучу.
1. Найдем начальную точку луча, подставив $x = 0$:
$y = -2 \cdot 0 + 4 = 4$.
Начальная точка луча имеет координаты $(0; 4)$.
2. Возьмем любое другое значение $x$, удовлетворяющее условию $x > 0$. Например, $x = 2$:
$y = -2 \cdot 2 + 4 = -4 + 4 = 0$.
Вторая точка на луче имеет координаты $(2; 0)$.
Для построения графика необходимо начертить систему координат, отметить точку $(0; 4)$ (это будет начало луча) и точку $(2; 0)$. Затем провести луч, который начинается в точке $(0; 4)$ и проходит через точку $(2; 0)$.
Ответ: Графиком функции является луч с началом в точке $(0; 4)$, проходящий через точку $(2; 0)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9.27 расположенного на странице 258 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.27 (с. 258), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.