Номер 9.33, страница 260 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
9.5. Аппроксимирующая прямая (Узнайте больше). Глава 9. Функции - номер 9.33, страница 260.
№9.33 (с. 260)
Условие. №9.33 (с. 260)
скриншот условия


9.33 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ
Самолёт начал снижение на высоте 8500 м. На графике (рис. 9.21) показано изменение его высоты над землёй в первые 20 мин снижения. Перечертите график в тетрадь и подберите прямую, вокруг которой укладываются эти точки. Определите, сколько примерно минут длилось снижение самолёта и какова была средняя скорость снижения (в м/мин).
$h$, тыс. м
$t$, мин
Рис. 9.21
Решение 1. №9.33 (с. 260)

Решение 6. №9.33 (с. 260)
Для решения задачи необходимо аппроксимировать данные точки на графике прямой линией (построить линию тренда), которая описывает зависимость высоты $h$ (в метрах) от времени $t$ (в минутах). Уравнение этой прямой имеет вид $h(t) = kt + b$, где $k$ – скорость снижения, а $b$ – начальная высота.
1. Построение прямой (линии тренда)
Из условия задачи следует, что самолёт начал снижение с высоты 8500 м. Это соответствует точке $(0; 8500)$ на графике. Таким образом, начальная высота $b = 8500$ м.
Для определения коэффициента $k$ (скорости снижения) необходимо провести прямую так, чтобы она наилучшим образом отражала общую тенденцию расположения точек. Возьмём начальную точку $(0; 8500)$ и подберём вторую точку, через которую пройдёт наша прямая. Судя по графику, за 20 минут полёта самолёт снижается до высоты примерно 2000 м. Возьмём эту точку $(20; 2000)$ для расчёта.
Угловой коэффициент $k$ равен отношению изменения высоты к изменению времени:
$k = \frac{\Delta h}{\Delta t} = \frac{2000 - 8500}{20 - 0} = \frac{-6500}{20} = -325$ м/мин.
Знак "минус" показывает, что высота уменьшается. Таким образом, уравнение, описывающее снижение самолёта, имеет вид: $h(t) = 8500 - 325t$.
2. Определите, сколько примерно минут длилось снижение самолёта
Снижение завершится, когда высота самолёта станет равной нулю, то есть $h(t)=0$. Подставим это значение в полученное уравнение и найдём время $t$:
$0 = 8500 - 325t$
$325t = 8500$
$t = \frac{8500}{325} = \frac{340}{13} \approx 26.15$ минут.
Так как требуется найти примерное время, округлим результат. Снижение длилось примерно 26 минут.
Ответ: примерно 26 минут.
3. Определите, какова была средняя скорость снижения (в м/мин)
Средняя скорость снижения в построенной линейной модели — это постоянная величина, равная модулю углового коэффициента $k$.
$v_{ср} = |k| = |-325 \text{ м/мин}| = 325$ м/мин.
Также среднюю скорость можно найти, разделив общую высоту на общее время снижения:
$v_{ср} = \frac{8500 \text{ м}}{26.15 \text{ мин}} \approx 325$ м/мин.
Ответ: примерно 325 м/мин.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9.33 расположенного на странице 260 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.33 (с. 260), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.