Номер 9.29, страница 258 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 9.4. Линейная функция. Глава 9. Функции - номер 9.29, страница 258.
№9.29 (с. 258)
Условие. №9.29 (с. 258)
скриншот условия

9.29 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ
У вас имеется 10 р. и есть два способа увеличивать эту сумму: ежедневно добавлять к ней 5 р. или ежедневно добавлять к ней 2 р. Составьте для каждого случая формулу зависимости имеющейся суммы денег $y$ от числа дней $x$.
Первый случай: $y = 10 + 5x$
Второй случай: $y = 10 + 2x$
В каком случае сумма будет увеличиваться быстрее? В одной системе координат постройте прямые, которым принадлежат точки графика каждой из функций, и отметьте эти точки для $1 \le x \le 7$.
Рис. 9.18
Решение 1. №9.29 (с. 258)

Решение 6. №9.29 (с. 258)
Составьте для каждого случая формулу зависимости имеющейся суммы денег y от числа дней x.
Пусть $y$ — это итоговая сумма денег в рублях, а $x$ — количество прошедших дней. Зависимость итоговой суммы от количества дней является линейной и может быть выражена формулой $y = kx + b$, где $b$ — начальная сумма денег, а $k$ — ежедневное пополнение (скорость увеличения суммы).
По условию, начальная сумма составляет 10 рублей, следовательно, $b = 10$.
Первый случай: ежедневное добавление 5 р.
Скорость увеличения суммы $k_1 = 5$ р. в день. Подставляя значения $k_1$ и $b$ в общую формулу, получаем: $y = 5x + 10$.
Второй случай: ежедневное добавление 2 р.
Скорость увеличения суммы $k_2 = 2$ р. в день. Подставляя значения $k_2$ и $b$ в общую формулу, получаем: $y = 2x + 10$.
Ответ: Формула для первого случая: $y = 5x + 10$. Формула для второго случая: $y = 2x + 10$.
В каком случае сумма будет увеличиваться быстрее?
Скорость увеличения суммы денег в линейной функции $y = kx + b$ определяется угловым коэффициентом $k$. Чем больше значение $k$, тем быстрее растет функция, то есть тем быстрее увеличивается сумма.
В первом случае угловой коэффициент $k_1 = 5$.
Во втором случае угловой коэффициент $k_2 = 2$.
Поскольку $5 > 2$, сумма будет увеличиваться быстрее в первом случае.
Ответ: Сумма будет увеличиваться быстрее в первом случае (при ежедневном добавлении 5 р.).
В одной системе координат постройте прямые, которым принадлежат точки графика каждой из функций, и отметьте эти точки для $1 \le x \le 7$.
Для построения графиков функций $y = 5x + 10$ и $y = 2x + 10$ найдем координаты точек для каждой прямой. Обе прямые начинаются из точки $(0, 10)$, так как начальная сумма в обоих случаях одинакова.
Для прямой $y_1 = 5x + 10$ найдем конечную точку для указанного диапазона. При $x=7$, $y_1 = 5 \cdot 7 + 10 = 45$. Таким образом, точки этого графика лежат на прямой, проходящей через $(0, 10)$ и $(7, 45)$.
Для прямой $y_2 = 2x + 10$ также найдем конечную точку. При $x=7$, $y_2 = 2 \cdot 7 + 10 = 24$. Точки этого графика лежат на прямой, проходящей через $(0, 10)$ и $(7, 24)$.
На графике ниже синей линией показана функция $y = 5x + 10$, а красной — $y = 2x + 10$. Части графиков, соответствующие условию $1 \le x \le 7$, выделены более жирной линией. Они представляют собой отрезки, соединяющие точки:
• для $y = 5x + 10$: от $(1, 15)$ до $(7, 45)$;
• для $y = 2x + 10$: от $(1, 12)$ до $(7, 24)$.
Ответ: График состоит из двух прямых, выходящих из точки $(0, 10)$. Прямая $y = 5x + 10$ (синяя) имеет больший наклон и идет круче вверх, чем прямая $y = 2x + 10$ (красная). На графике выделены отрезки, соответствующие $x$ в диапазоне от 1 до 7.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9.29 расположенного на странице 258 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.29 (с. 258), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.