Номер 9.29, страница 258 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 9.4. Линейная функция. Глава 9. Функции - номер 9.29, страница 258.

№9.29 (с. 258)
Условие. №9.29 (с. 258)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 258, номер 9.29, Условие

9.29 ПРАКТИЧЕСКАЯ СИТУАЦИЯ

У вас имеется 10 р. и есть два способа увеличивать эту сумму: ежедневно добавлять к ней 5 р. или ежедневно добавлять к ней 2 р. Составьте для каждого случая формулу зависимости имеющейся суммы денег $y$ от числа дней $x$.

Первый случай: $y = 10 + 5x$

Второй случай: $y = 10 + 2x$

В каком случае сумма будет увеличиваться быстрее? В одной системе координат постройте прямые, которым принадлежат точки графика каждой из функций, и отметьте эти точки для $1 \le x \le 7$.

Рис. 9.18

Решение 1. №9.29 (с. 258)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 258, номер 9.29, Решение 1
Решение 6. №9.29 (с. 258)

Составьте для каждого случая формулу зависимости имеющейся суммы денег y от числа дней x.

Пусть $y$ — это итоговая сумма денег в рублях, а $x$ — количество прошедших дней. Зависимость итоговой суммы от количества дней является линейной и может быть выражена формулой $y = kx + b$, где $b$ — начальная сумма денег, а $k$ — ежедневное пополнение (скорость увеличения суммы).

По условию, начальная сумма составляет 10 рублей, следовательно, $b = 10$.

Первый случай: ежедневное добавление 5 р.
Скорость увеличения суммы $k_1 = 5$ р. в день. Подставляя значения $k_1$ и $b$ в общую формулу, получаем: $y = 5x + 10$.

Второй случай: ежедневное добавление 2 р.
Скорость увеличения суммы $k_2 = 2$ р. в день. Подставляя значения $k_2$ и $b$ в общую формулу, получаем: $y = 2x + 10$.

Ответ: Формула для первого случая: $y = 5x + 10$. Формула для второго случая: $y = 2x + 10$.

В каком случае сумма будет увеличиваться быстрее?

Скорость увеличения суммы денег в линейной функции $y = kx + b$ определяется угловым коэффициентом $k$. Чем больше значение $k$, тем быстрее растет функция, то есть тем быстрее увеличивается сумма.

В первом случае угловой коэффициент $k_1 = 5$.
Во втором случае угловой коэффициент $k_2 = 2$.

Поскольку $5 > 2$, сумма будет увеличиваться быстрее в первом случае.

Ответ: Сумма будет увеличиваться быстрее в первом случае (при ежедневном добавлении 5 р.).

В одной системе координат постройте прямые, которым принадлежат точки графика каждой из функций, и отметьте эти точки для $1 \le x \le 7$.

Для построения графиков функций $y = 5x + 10$ и $y = 2x + 10$ найдем координаты точек для каждой прямой. Обе прямые начинаются из точки $(0, 10)$, так как начальная сумма в обоих случаях одинакова.

Для прямой $y_1 = 5x + 10$ найдем конечную точку для указанного диапазона. При $x=7$, $y_1 = 5 \cdot 7 + 10 = 45$. Таким образом, точки этого графика лежат на прямой, проходящей через $(0, 10)$ и $(7, 45)$.

Для прямой $y_2 = 2x + 10$ также найдем конечную точку. При $x=7$, $y_2 = 2 \cdot 7 + 10 = 24$. Точки этого графика лежат на прямой, проходящей через $(0, 10)$ и $(7, 24)$.

На графике ниже синей линией показана функция $y = 5x + 10$, а красной — $y = 2x + 10$. Части графиков, соответствующие условию $1 \le x \le 7$, выделены более жирной линией. Они представляют собой отрезки, соединяющие точки:
• для $y = 5x + 10$: от $(1, 15)$ до $(7, 45)$;
• для $y = 2x + 10$: от $(1, 12)$ до $(7, 24)$.

x y 0 1 2 3 4 5 6 7 10 20 30 40 50

Ответ: График состоит из двух прямых, выходящих из точки $(0, 10)$. Прямая $y = 5x + 10$ (синяя) имеет больший наклон и идет круче вверх, чем прямая $y = 2x + 10$ (красная). На графике выделены отрезки, соответствующие $x$ в диапазоне от 1 до 7.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9.29 расположенного на странице 258 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.29 (с. 258), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.