Номер 1, страница 146 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 6.1. Произведение и частное степеней. Глава 6. Многочлены - номер 1, страница 146.

Условие.

Сформулируйте определение степени с натуральным показателем и найдите значение выражения:

а) $6^3$;

б) $10^5$;

в) $18^1$.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$, большим единицы, называют произведение, состоящее из $n$ множителей, каждый из которых равен $a$.

В общем виде это записывается так: $a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}_{n \text{ множителей}}$. Число $a$ является основанием степени, а $n$ — показателем степени.

Степенью числа с показателем 1 является само это число: $a^1 = a$.

а) Вычислим значение выражения $6^3$. Согласно определению, это произведение трёх множителей, каждый из которых равен 6.

$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 36 \cdot 6 = 216$.

Ответ: 216

б) Вычислим значение выражения $10^5$. Это произведение пяти множителей, каждый из которых равен 10. Это равно единице с пятью нулями.

$10^5 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 100 \ 000$.

Ответ: 100000

в) Вычислим значение выражения $18^1$. По определению степени с показателем 1, любое число в первой степени равно самому себе.

$18^1 = 18$.

Ответ: 18