Номер 7, страница 142 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

7 Поставьте в соответствие каждому множеству точек его алгебраическое описание.

A) Б) В) Г) 1) $x=2$ и $y \ge 2$

2) $y=2$ и $x \ge 2$

3) $y=-2$ и $|x| \le 2$

4) $x=-2$ и $|y| \le 2$

А)

На графике А изображен горизонтальный луч. Для всех точек этого луча координата $y$ постоянна и равна 2, то есть $y=2$. Луч начинается в точке с координатой $x=2$ (точка закрашена, значит, значение включено) и продолжается вправо вдоль оси $x$. Это означает, что координата $x$ принимает все значения, большие или равные 2, то есть $x \ge 2$. Таким образом, множество точек описывается системой условий $y=2$ и $x \ge 2$. Это соответствует варианту 2.

Ответ: 2

Б)

На графике Б изображен горизонтальный отрезок. Для всех точек этого отрезка координата $y$ постоянна и равна -2, то есть $y=-2$. Отрезок соединяет точки с координатами $x=-2$ и $x=2$. Обе конечные точки закрашены, поэтому они включены в множество. Это означает, что координата $x$ принимает все значения от -2 до 2 включительно, что можно записать в виде двойного неравенства $-2 \le x \le 2$ или, что то же самое, с помощью модуля $|x| \le 2$. Таким образом, множество точек описывается системой условий $y=-2$ и $|x| \le 2$. Это соответствует варианту 3.

Ответ: 3

В)

На графике В изображен вертикальный луч. Для всех точек этого луча координата $x$ постоянна и равна 2, то есть $x=2$. Луч начинается в точке с координатой $y=2$ (точка закрашена) и продолжается вверх. Это означает, что координата $y$ принимает все значения, большие или равные 2, то есть $y \ge 2$. Таким образом, множество точек описывается системой условий $x=2$ и $y \ge 2$. Это соответствует варианту 1.

Ответ: 1

Г)

На графике Г изображен вертикальный отрезок. Для всех точек этого отрезка координата $x$ постоянна и равна -2, то есть $x=-2$. Отрезок соединяет точки с координатами $y=-2$ и $y=2$. Обе конечные точки закрашены, поэтому они включены в множество. Это означает, что координата $y$ принимает все значения от -2 до 2 включительно, что можно записать в виде двойного неравенства $-2 \le y \le 2$ или с помощью модуля $|y| \le 2$. Таким образом, множество точек описывается системой условий $x=-2$ и $|y| \le 2$. Это соответствует варианту 4.

Ответ: 4