Номер 2, страница 142 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

2 Укажите число, не принадлежащее промежутку $-0,25 < x < 0,55$.

1) $\frac{1}{2}$

2) $\frac{1}{4}$

3) $-\frac{1}{3}$

4) $-\frac{1}{5}$

Чтобы определить, какое из предложенных чисел не принадлежит промежутку $-0,25 < x < 0,55$, необходимо каждое число сравнить с границами этого промежутка. Для удобства сравнения преобразуем обыкновенные дроби в десятичные.

1) Проверим число $\frac{1}{2}$.

Переведем дробь в десятичный вид: $\frac{1}{2} = 1 \div 2 = 0,5$.

Подставим это значение в неравенство: $-0,25 < 0,5 < 0,55$.

Неравенство является верным. Следовательно, число $\frac{1}{2}$ принадлежит данному промежутку.

2) Проверим число $\frac{1}{4}$.

Переведем дробь в десятичный вид: $\frac{1}{4} = 1 \div 4 = 0,25$.

Подставим это значение в неравенство: $-0,25 < 0,25 < 0,55$.

Неравенство является верным. Следовательно, число $\frac{1}{4}$ принадлежит данному промежутку.

3) Проверим число $-\frac{1}{3}$.

Переведем дробь в десятичный вид: $-\frac{1}{3} = -1 \div 3 = -0,333... = -0,(3)$.

Подставим это значение в неравенство: $-0,25 < -0,(3) < 0,55$.

Левая часть этого двойного неравенства, $-0,25 < -0,(3)$, неверна, так как $-0,(3)$ меньше, чем $-0,25$. Следовательно, число $-\frac{1}{3}$ не принадлежит данному промежутку.

4) Проверим число $-\frac{1}{5}$.

Переведем дробь в десятичный вид: $-\frac{1}{5} = -1 \div 5 = -0,2$.

Подставим это значение в неравенство: $-0,25 < -0,2 < 0,55$.

Неравенство является верным. Следовательно, число $-\frac{1}{5}$ принадлежит данному промежутку.

Таким образом, единственное число, которое не принадлежит заданному промежутку, это $-\frac{1}{3}$.

Ответ: 3