Номер 9, страница 143 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя. Чему вы научились. Глава 5. Координаты и графики - номер 9, страница 143.

Условие.

9 На рисунке изображён график изменения скорости автомобиля. Определите, на каком промежутке времени скорость автомобиля росла быстрее.

1) на промежутке от 0 мин до 2 мин

2) на промежутке от 2 мин до 4 мин

3) на промежутке от 4 мин до 6 мин

4) на промежутке от 6 мин до 8 мин

$v, \text{км/ч}$

$t, \text{мин}$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы определить, на каком промежутке времени скорость автомобиля росла быстрее, необходимо найти участок графика с самым большим ростом скорости. На графике зависимости скорости от времени это соответствует участку с наибольшим наклоном (самому крутому). Можно либо визуально оценить наклон, либо точно рассчитать изменение скорости для каждого предложенного интервала.

Поскольку все предложенные промежутки времени одинаковы и составляют 2 минуты, для решения задачи достаточно найти, на каком из них изменение скорости ($\Delta v$) было наибольшим.

1) на промежутке от 0 мин до 2 мин
Скорость в начале промежутка (при $t = 0$ мин) составляет $v_1 = 0$ км/ч.
Скорость в конце промежутка (при $t = 2$ мин) составляет $v_2 = 40$ км/ч.
Изменение скорости: $\Delta v = v_2 - v_1 = 40 - 0 = 40$ км/ч.

2) на промежутке от 2 мин до 4 мин
Скорость в начале промежутка (при $t = 2$ мин) составляет $v_1 = 40$ км/ч.
Скорость в конце промежутка (при $t = 4$ мин) составляет $v_2 = 60$ км/ч.
Изменение скорости: $\Delta v = v_2 - v_1 = 60 - 40 = 20$ км/ч.

3) на промежутке от 4 мин до 6 мин
Скорость в начале промежутка (при $t = 4$ мин) составляет $v_1 = 60$ км/ч.
Скорость в конце промежутка (при $t = 6$ мин) составляет $v_2 = 70$ км/ч.
Изменение скорости: $\Delta v = v_2 - v_1 = 70 - 60 = 10$ км/ч.

4) на промежутке от 6 мин до 8 мин
Скорость в начале промежутка (при $t = 6$ мин) составляет $v_1 = 70$ км/ч.
Скорость в конце промежутка (при $t = 8$ мин) составляет $v_2 = 100$ км/ч.
Изменение скорости: $\Delta v = v_2 - v_1 = 100 - 70 = 30$ км/ч.

Сравнивая полученные значения изменения скорости (40 км/ч, 20 км/ч, 10 км/ч и 30 км/ч), мы видим, что наибольший прирост скорости произошел на первом промежутке.

Ответ: на промежутке от 0 мин до 2 мин.