Номер 5, страница 141 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

5 На рисунке 5.49 изображён график температуры воздуха 1 апреля 2010 г. в городе N.

a) В какое время суток температура была равна $0^{\circ}C$?

б) Когда в течение суток температура была положительной?

в) Какова была максимальная температура в этот день?

Ось температуры: $T, {^{\circ}C}$

Ось времени: $t, \text{ч}$

Рис. 5.49

а) Чтобы определить, в какое время суток температура была равна $0 \text{°C}$, необходимо найти точки на графике, в которых линия температуры пересекает горизонтальную ось времени $t$ (где $T=0$).

Анализируя график, можно выделить три таких момента времени:

• В 2 часа ночи ($t=2$ ч).
• В 13 часов дня ($t=13$ ч). Эта точка находится точно посередине между отметками 12 и 14 на оси времени.
• В 22 часа вечера ($t=22$ ч).

Ответ: Температура была равна $0 \text{°C}$ в 2:00, 13:00 и 22:00.

б) Температура считается положительной, когда её значение больше нуля ($T > 0 \text{°C}$). На графике это соответствует тем участкам, где кривая температуры расположена выше горизонтальной оси времени $t$.

На графике видно два таких временных промежутка:

• С начала суток (0:00) до 2:00. В 0 часов температура была положительной (около $1 \text{°C}$), а в 2:00 стала равной нулю.
• С 13:00 до 22:00. В 13:00 и 22:00 температура была равна $0 \text{°C}$, а в течение всего интервала между этими моментами она была выше нуля.

Ответ: Температура была положительной в промежутки времени с 0:00 до 2:00 и с 13:00 до 22:00.

в) Максимальная температура за день соответствует самой высокой точке на графике. Необходимо найти эту точку и определить её значение по вертикальной оси температуры $T$.

Самая высокая точка (пик) на графике наблюдается в 16:00. Значение температуры в этой точке, согласно шкале на вертикальной оси, составляет $4 \text{°C}$.

Ответ: Максимальная температура в этот день была $4 \text{°C}$.