Номер 1, страница 154 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Вопросы. 6.3. Одночлены и многочлены. Глава 6. Многочлены - номер 1, страница 154.

№1 (с. 154)
Условие. №1 (с. 154)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 1, Условие

Какие из следующих выражений являются одночленами, а какие нет?

1) $6x^5y$

2) $x$

3) $\frac{2a}{x}$

4) $17$

5) $b+4$

6) $\frac{1}{3}ac^3$

Решение 3. №1 (с. 154)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 1, Решение 3
Решение 5. №1 (с. 154)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 154, номер 1, Решение 5
Решение 6. №1 (с. 154)

Для того чтобы определить, какие из выражений являются одночленами, необходимо вспомнить определение. Одночлен — это алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел, переменных и их степеней с натуральными (целыми неотрицательными) показателями. Важно, что одночлен не может содержать операций сложения, вычитания или деления на переменную.

Рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1) Выражение $6x^5y$ представляет собой произведение числового коэффициента $6$ и переменных $x$ и $y$, возведенных в степени $5$ и $1$ соответственно. Показатели степеней являются целыми неотрицательными числами. В выражении отсутствуют операции сложения, вычитания или деления на переменную. Следовательно, это одночлен.
Ответ: является одночленом.

2) Выражение $x$ является отдельной переменной. Любая переменная, как и любое число, по определению считается одночленом. Ее можно представить как $1 \cdot x^1$.
Ответ: является одночленом.

3) Выражение $\frac{2a}{x}$ содержит деление на переменную $x$. Наличие деления на переменную означает, что данное выражение не является одночленом. Это рациональная дробь.
Ответ: не является одночленом.

4) Выражение $17$ является числом (константой). Любое число по определению является одночленом.
Ответ: является одночленом.

5) Выражение $b+4$ представляет собой сумму двух слагаемых: переменной $b$ и числа $4$. Так как в выражении есть операция сложения, оно не является одночленом. Это многочлен, а точнее — двучлен (бином).
Ответ: не является одночленом.

6) Выражение $\frac{1}{3}ac^3$ является произведением числового коэффициента $\frac{1}{3}$ и переменных $a$ и $c$ в степенях $1$ и $3$. Деление происходит на число $3$, а не на переменную, что допустимо для одночлена. Показатели степеней — целые неотрицательные числа. Следовательно, это выражение является одночленом.
Ответ: является одночленом.

Итог:
Являются одночленами выражения: 1) $6x^5y$, 2) $x$, 4) $17$, 6) $\frac{1}{3}ac^3$.
Не являются одночленами выражения: 3) $\frac{2a}{x}$, 5) $b+4$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 154 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 154), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.