Номер 1, страница 154 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вопросы. 6.3. Одночлены и многочлены. Глава 6. Многочлены - номер 1, страница 154.
№1 (с. 154)
Условие. №1 (с. 154)
скриншот условия

Какие из следующих выражений являются одночленами, а какие нет?
1) $6x^5y$
2) $x$
3) $\frac{2a}{x}$
4) $17$
5) $b+4$
6) $\frac{1}{3}ac^3$
Решение 3. №1 (с. 154)

Решение 5. №1 (с. 154)

Решение 6. №1 (с. 154)
Для того чтобы определить, какие из выражений являются одночленами, необходимо вспомнить определение. Одночлен — это алгебраическое выражение, которое представляет собой произведение чисел, переменных и их степеней с натуральными (целыми неотрицательными) показателями. Важно, что одночлен не может содержать операций сложения, вычитания или деления на переменную.
Рассмотрим каждое выражение по отдельности:
1) Выражение $6x^5y$ представляет собой произведение числового коэффициента $6$ и переменных $x$ и $y$, возведенных в степени $5$ и $1$ соответственно. Показатели степеней являются целыми неотрицательными числами. В выражении отсутствуют операции сложения, вычитания или деления на переменную. Следовательно, это одночлен.
Ответ: является одночленом.
2) Выражение $x$ является отдельной переменной. Любая переменная, как и любое число, по определению считается одночленом. Ее можно представить как $1 \cdot x^1$.
Ответ: является одночленом.
3) Выражение $\frac{2a}{x}$ содержит деление на переменную $x$. Наличие деления на переменную означает, что данное выражение не является одночленом. Это рациональная дробь.
Ответ: не является одночленом.
4) Выражение $17$ является числом (константой). Любое число по определению является одночленом.
Ответ: является одночленом.
5) Выражение $b+4$ представляет собой сумму двух слагаемых: переменной $b$ и числа $4$. Так как в выражении есть операция сложения, оно не является одночленом. Это многочлен, а точнее — двучлен (бином).
Ответ: не является одночленом.
6) Выражение $\frac{1}{3}ac^3$ является произведением числового коэффициента $\frac{1}{3}$ и переменных $a$ и $c$ в степенях $1$ и $3$. Деление происходит на число $3$, а не на переменную, что допустимо для одночлена. Показатели степеней — целые неотрицательные числа. Следовательно, это выражение является одночленом.
Ответ: является одночленом.
Итог:
Являются одночленами выражения: 1) $6x^5y$, 2) $x$, 4) $17$, 6) $\frac{1}{3}ac^3$.
Не являются одночленами выражения: 3) $\frac{2a}{x}$, 5) $b+4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 154 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 154), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.