Номер 3, страница 108 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Это надо знать. Чему вы научились. Глава 4. Уравнения - номер 3, страница 108.
№3 (с. 108)
Условие. №3 (с. 108)
скриншот условия

3 Опишите по шагам решение уравнения $5(x - 4) = 3x + 10$.
Решение 2. №3 (с. 108)

Решение 4. №3 (с. 108)

Решение 5. №3 (с. 108)

Решение 6. №3 (с. 108)
Для решения уравнения $5(x - 4) = 3x + 10$ необходимо выполнить следующие шаги:
Шаг 1. Раскрытие скобок
Первым делом необходимо раскрыть скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения $a(b - c) = ab - ac$.
Умножаем 5 на каждый член в скобках: $5 \cdot x - 5 \cdot 4$.
В результате получаем: $5x - 20$.
Теперь уравнение выглядит так: $5x - 20 = 3x + 10$.
Шаг 2. Группировка слагаемых
Теперь нужно сгруппировать слагаемые: члены с переменной $x$ перенести в левую часть уравнения, а числовые члены (константы) — в правую. Важно помнить, что при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.
Переносим $3x$ влево со знаком минус, а $-20$ вправо со знаком плюс:
$5x - 3x = 10 + 20$.
Шаг 3. Приведение подобных слагаемых
Упростим обе части уравнения, выполнив соответствующие арифметические действия:
В левой части: $5x - 3x = 2x$.
В правой части: $10 + 20 = 30$.
Уравнение принимает простой вид: $2x = 30$.
Шаг 4. Нахождение корня уравнения
Чтобы найти значение $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 2:
$\frac{2x}{2} = \frac{30}{2}$
$x = 15$.
Шаг 5. Проверка решения
Чтобы убедиться в правильности найденного корня, подставим значение $x=15$ в исходное уравнение:
$5(15 - 4) = 3(15) + 10$
$5(11) = 45 + 10$
$55 = 55$
Так как левая и правая части уравнения равны, решение найдено верно.
Ответ: $15$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 108 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 108), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.