Номер 1, страница 108 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Чему вы научились. Глава 4. Уравнения - номер 1, страница 108.

Условие.

1 Какие из чисел -3, -2, -1, 1, 2, 3 являются корнями уравнения $x^2 + 2x - 3 = 0?$

Решение 2.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы определить, какие из чисел $-3, -2, -1, 1, 2, 3$ являются корнями уравнения $x^2 + 2x - 3 = 0$, необходимо поочередно подставить каждое из этих чисел вместо переменной $x$ в уравнение и проверить, выполняется ли равенство (то есть, обращается ли левая часть уравнения в ноль).

Проверка для числа -3:
Подставляем $x = -3$ в уравнение: $(-3)^2 + 2 \cdot (-3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0$.
Получили верное равенство $0 = 0$. Следовательно, число $-3$ является корнем уравнения.

Проверка для числа -2:
Подставляем $x = -2$ в уравнение: $(-2)^2 + 2 \cdot (-2) - 3 = 4 - 4 - 3 = -3$.
Равенство $-3 = 0$ неверно. Следовательно, число $-2$ не является корнем уравнения.

Проверка для числа -1:
Подставляем $x = -1$ в уравнение: $(-1)^2 + 2 \cdot (-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4$.
Равенство $-4 = 0$ неверно. Следовательно, число $-1$ не является корнем уравнения.

Проверка для числа 1:
Подставляем $x = 1$ в уравнение: $1^2 + 2 \cdot 1 - 3 = 1 + 2 - 3 = 0$.
Получили верное равенство $0 = 0$. Следовательно, число $1$ является корнем уравнения.

Проверка для числа 2:
Подставляем $x = 2$ в уравнение: $2^2 + 2 \cdot 2 - 3 = 4 + 4 - 3 = 5$.
Равенство $5 = 0$ неверно. Следовательно, число $2$ не является корнем уравнения.

Проверка для числа 3:
Подставляем $x = 3$ в уравнение: $3^2 + 2 \cdot 3 - 3 = 9 + 6 - 3 = 12$.
Равенство $12 = 0$ неверно. Следовательно, число $3$ не является корнем уравнения.

В результате проверки было установлено, что только два числа из предложенного списка являются корнями уравнения.

Ответ: $-3; 1$.