Номер 1, страница 184 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать. Чему вы научились. Глава 6. Многочлены - номер 1, страница 184.

Условие.

1 Сформулируйте определение степени с натуральным показателем.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

1. Степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$ называется выражение вида $a^n$, которое представляет собой результат многократного умножения числа на само себя. В этом выражении число $a$ называется основанием степени, а число $n$ — показателем степени. Показатель степени является натуральным числом ($n \in \{1, 2, 3, ...\}$) и показывает, сколько раз основание умножается само на себя.

Определение степени с натуральным показателем дается для двух случаев:

1. Если показатель степени $n$ — натуральное число, большее единицы ($n > 1$), то степенью числа $a$ с показателем $n$ называется произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $a$.
Это записывается формулой:
$a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}_{n \text{ раз}}$
Например: $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$.

2. Если показатель степени $n$ равен единице ($n = 1$), то степенью числа $a$ с показателем 1 считается само число $a$.
Это записывается формулой:
$a^1 = a$
Например: $(-8)^1 = -8$.

Ответ: Степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$, если $n > 1$, называется произведение $n$ множителей, каждый из которых равен $a$. Степенью числа $a$ с показателем $n=1$ называется само число $a$.