Номер 10, страница 185 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Это надо знать. Чему вы научились. Глава 6. Многочлены - номер 10, страница 185.

№10 (с. 185)
Условие. №10 (с. 185)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 185, номер 10, Условие

10 На примере многочленов $3x^2 - 8x + 4$ и $2x^2 + 6x - 3$ покажите, как находят сумму и разность многочленов.

Решение 6. №10 (с. 185)

Для того чтобы показать, как находят сумму и разность многочленов $3x^2 - 8x + 4$ и $2x^2 + 6x - 3$, выполним эти действия пошагово.

Сумма многочленов

Чтобы найти сумму многочленов, необходимо сложить их, затем раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Подобными слагаемыми называются члены многочлена, имеющие одинаковую буквенную часть (в данном случае, одинаковую степень переменной $x$).

Запишем сумму данных многочленов:

$(3x^2 - 8x + 4) + (2x^2 + 6x - 3)$

Так как перед скобками стоит знак плюс (или он отсутствует), мы можем просто убрать скобки, сохранив знаки всех слагаемых:

$3x^2 - 8x + 4 + 2x^2 + 6x - 3$

Теперь сгруппируем подобные члены:

$(3x^2 + 2x^2) + (-8x + 6x) + (4 - 3)$

Сложим коэффициенты в каждой группе:

$5x^2 - 2x + 1$

Ответ: $5x^2 - 2x + 1$

Разность многочленов

Чтобы найти разность многочленов, необходимо из первого многочлена вычесть второй. При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак минус, знаки всех слагаемых внутри этих скобок меняются на противоположные.

Запишем разность данных многочленов:

$(3x^2 - 8x + 4) - (2x^2 + 6x - 3)$

Раскроем скобки, меняя знаки у членов второго многочлена:

$3x^2 - 8x + 4 - 2x^2 - 6x + 3$

Сгруппируем подобные члены:

$(3x^2 - 2x^2) + (-8x - 6x) + (4 + 3)$

Выполним действия с коэффициентами в каждой группе:

$x^2 - 14x + 7$

Ответ: $x^2 - 14x + 7$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 185 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 185), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.