gdz.top
Номер 3, страница 185 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. Чему вы научились. Это надо уметь - номер 3, страница 185.
№2
№3 (с. 185)
Условие. №3 (с. 185)
3 Сократите дробь:
а) $\frac{c^5 \cdot x^2}{c^3 x}$;
б) $\frac{12a^3 c}{18a^2 c^3}$.
Решение 2. №3 (с. 185)
Решение 3. №3 (с. 185)
Решение 5. №3 (с. 185)
Решение 6. №3 (с. 185)
а) Чтобы сократить дробь $\frac{c^5 \cdot x^2}{c^3 x}$, необходимо разделить числитель и знаменатель на их общие множители. Воспользуемся свойством степеней: при делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются ($\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$).
Сократим степени с основанием $c$:
$\frac{c^5}{c^3} = c^{5-3} = c^2$
Сократим степени с основанием $x$ (учитывая, что $x = x^1$):
$\frac{x^2}{x} = x^{2-1} = x^1 = x$
Теперь перемножим полученные результаты: $c^2 \cdot x = c^2x$.
Следовательно, исходная дробь сокращается до $c^2x$.
Ответ: $c^2x$
б) Чтобы сократить дробь $\frac{12a^3c}{18a^2c^3}$, мы сократим отдельно числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями.
Сначала сократим числовые коэффициенты 12 и 18. Их наибольший общий делитель равен 6:
$\frac{12}{18} = \frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$
Теперь сократим степени переменных, используя свойство $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:
Для переменной $a$:
$\frac{a^3}{a^2} = a^{3-2} = a^1 = a$
Для переменной $c$ (учитывая, что $c = c^1$):
$\frac{c}{c^3} = \frac{c^1}{c^3} = c^{1-3} = c^{-2} = \frac{1}{c^2}$
Объединим все полученные части: $\frac{2}{3} \cdot a \cdot \frac{1}{c^2}$.
В результате получаем: $\frac{2a}{3c^2}$.
Ответ: $\frac{2a}{3c^2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 185 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 185), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.