Номер 4, страница 185 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

4 Найдите значение выражения:

а) $1,5x - 2y$ при $x = \frac{1}{3}$, $y = 0,3$;

б) $0,5x^3$ при $x = -2$;

в) $3x^2 - 5x + 4$ при $x = -1$;

г) $-0,4x^3 + 2,5y$ при $x = -5$, $y = -8$.

а) Чтобы найти значение выражения $1,5x - 2y$ при $x = \frac{1}{3}$ и $y = 0,3$, нужно подставить указанные значения переменных в выражение и выполнить вычисления.
Подставляем значения:
$1,5 \cdot \frac{1}{3} - 2 \cdot 0,3$
Для удобства вычислений представим десятичную дробь $1,5$ в виде обыкновенной дроби: $1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$.
Теперь выражение выглядит так:
$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} - 2 \cdot 0,3$
Выполним умножение:
1) $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{2} = 0,5$
2) $2 \cdot 0,3 = 0,6$
Теперь выполним вычитание:
$0,5 - 0,6 = -0,1$
Ответ: $-0,1$.

б) Подставим значение $x = -2$ в выражение $0,5x^3$.
$0,5 \cdot (-2)^3$
Сначала возведем в степень:
$(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$
Теперь выполним умножение:
$0,5 \cdot (-8) = -4$
Ответ: $-4$.

в) Подставим значение $x = -1$ в выражение $3x^2 - 5x + 4$.
$3 \cdot (-1)^2 - 5 \cdot (-1) + 4$
Выполним действия в соответствии с их порядком:
1) Возведение в степень: $(-1)^2 = 1$
2) Умножение: $3 \cdot 1 = 3$ и $-5 \cdot (-1) = 5$
3) Сложение: $3 + 5 + 4 = 12$
Итоговое значение: $3 + 5 + 4 = 12$.
Ответ: $12$.

г) Подставим значения $x = -5$ и $y = -8$ в выражение $-0,4x^3 + 2,5y$.
$-0,4 \cdot (-5)^3 + 2,5 \cdot (-8)$
Выполним действия по порядку:
1) Возведение в степень: $(-5)^3 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 25 \cdot (-5) = -125$
2) Первое умножение: $-0,4 \cdot (-125) = 0,4 \cdot 125 = 50$
3) Второе умножение: $2,5 \cdot (-8) = -20$
4) Сложение: $50 + (-20) = 50 - 20 = 30$
Итоговое значение: $50 - 20 = 30$.
Ответ: $30$.