gdz.top
Номер 11, страница 186 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. Чему вы научились. Это надо уметь - номер 11, страница 186.
№10
№11 (с. 186)
Условие. №11 (с. 186)
11 Представьте в виде многочлена:
а) $(3a + 4)^2$;
б) $(2a - 3b)^2$.
Решение 6. №11 (с. 186)
а) Для того чтобы представить выражение $(3a + 4)^2$ в виде многочлена, необходимо использовать формулу сокращенного умножения — квадрат суммы: $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$.
В данном случае $x = 3a$ и $y = 4$.
Подставим эти значения в формулу:
$(3a + 4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot (3a) \cdot 4 + 4^2$
Теперь выполним вычисления для каждого слагаемого:
$(3a)^2 = 3^2 \cdot a^2 = 9a^2$
$2 \cdot (3a) \cdot 4 = 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot a = 24a$
$4^2 = 16$
Собрав все части вместе, получаем многочлен:
$9a^2 + 24a + 16$
Ответ: $9a^2 + 24a + 16$.
б) Для того чтобы представить выражение $(2a - 3b)^2$ в виде многочлена, необходимо использовать формулу сокращенного умножения — квадрат разности: $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$.
В данном случае $x = 2a$ и $y = 3b$.
Подставим эти значения в формулу:
$(2a - 3b)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot (2a) \cdot (3b) + (3b)^2$
Теперь выполним вычисления для каждого члена выражения:
$(2a)^2 = 2^2 \cdot a^2 = 4a^2$
$2 \cdot (2a) \cdot (3b) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot a \cdot b = 12ab$
$(3b)^2 = 3^2 \cdot b^2 = 9b^2$
Собрав все части вместе, получаем многочлен:
$4a^2 - 12ab + 9b^2$
Ответ: $4a^2 - 12ab + 9b^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 186 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 186), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.