Номер 15, страница 186 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Это надо уметь. Чему вы научились. Глава 6. Многочлены - номер 15, страница 186.

№15 (с. 186)
Условие. №15 (с. 186)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 186, номер 15, Условие

15 Из пункта $A$ в пункт $B$, расстояние между которыми 26 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из пункта $B$ в пункт $A$ выехал мотоциклист со скоростью, на 28 км/ч большей скорости велосипедиста. Они встретились через 0,5 ч. Найдите скорость мотоциклиста. На каком расстоянии от пункта $A$ произошла встреча?

Решение 6. №15 (с. 186)

Для решения задачи введем следующие обозначения: $S$ – расстояние между пунктами А и В, равное 26 км; $v_в$ – скорость велосипедиста в км/ч; $v_м$ – скорость мотоциклиста в км/ч; $t$ – время, через которое они встретились, равное 0,5 ч.

Из условия задачи известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Это можно записать в виде уравнения:

$v_м = v_в + 28$

Велосипедист и мотоциклист движутся навстречу друг другу. Их общая скорость, или скорость сближения ($v_{сбл}$), равна сумме их скоростей:

$v_{сбл} = v_в + v_м$

За время $t$ они вместе преодолели всё расстояние $S$ между пунктами. Используя формулу расстояния $S = v_{сбл} \times t$, мы можем найти их скорость сближения:

$26 = (v_в + v_м) \times 0.5$

Отсюда находим сумму скоростей:

$v_в + v_м = \frac{26}{0.5} = 52$ км/ч

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

$\begin{cases} v_м = v_в + 28 \\ v_в + v_м = 52 \end{cases}$

Найдите скорость мотоциклиста.

Подставим выражение для $v_м$ из первого уравнения во второе, чтобы найти скорость велосипедиста:

$v_в + (v_в + 28) = 52$

$2v_в + 28 = 52$

$2v_в = 52 - 28$

$2v_в = 24$

$v_в = \frac{24}{2} = 12$ км/ч

Мы нашли скорость велосипедиста. Теперь найдем скорость мотоциклиста, подставив значение $v_в$ в первое уравнение:

$v_м = 12 + 28 = 40$ км/ч

Ответ: скорость мотоциклиста 40 км/ч.

На каком расстоянии от пункта А произошла встреча?

Расстояние от пункта А до места встречи равно пути, который проехал велосипедист, так как он выехал из пункта А. Чтобы найти это расстояние ($S_А$), умножим скорость велосипедиста на время в пути:

$S_А = v_в \times t = 12 \text{ км/ч} \times 0.5 \text{ ч} = 6$ км

Ответ: встреча произошла на расстоянии 6 км от пункта А.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 186 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 186), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.