gdz.top
Номер 4, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 4, страница 187.
№3
№4 (с. 187)
Условие. №4 (с. 187)
4. Какая из дробей равна выражению $a^{k-1}$?
1) $\frac{a^k}{a}$
2) $\frac{a^{k-1}}{a}$
3) $\frac{a^{k+1}}{a^{k-1}}$
4) $\frac{a^k}{a^{k-1}}$
Решение 2. №4 (с. 187)
Решение 3. №4 (с. 187)
Решение 5. №4 (с. 187)
Решение 6. №4 (с. 187)
Для того чтобы определить, какая из дробей равна выражению $a^{k-1}$, необходимо упростить каждую из них, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
1) $\frac{a^k}{a}$
Упростим данную дробь, представив знаменатель как $a$ в первой степени ($a = a^1$):
$\frac{a^k}{a^1} = a^{k-1}$
Полученное выражение совпадает с искомым.
Ответ: дробь равна $a^{k-1}$.
2) $\frac{a^{k-1}}{a}$
Упростим дробь, применив то же свойство:
$\frac{a^{k-1}}{a^1} = a^{(k-1)-1} = a^{k-2}$
Полученное выражение не равно $a^{k-1}$.
Ответ: дробь равна $a^{k-2}$.
3) $\frac{a^{k+1}}{a^{k-1}}$
Выполним упрощение, вычитая показатель степени знаменателя из показателя степени числителя:
$\frac{a^{k+1}}{a^{k-1}} = a^{(k+1) - (k-1)} = a^{k+1-k+1} = a^2$
Полученное выражение не равно $a^{k-1}$.
Ответ: дробь равна $a^2$.
4) $\frac{a^k}{a^{k-1}}$
Выполним упрощение аналогичным образом:
$\frac{a^k}{a^{k-1}} = a^{k-(k-1)} = a^{k-k+1} = a^1 = a$
Полученное выражение не равно $a^{k-1}$.
Ответ: дробь равна $a$.
Таким образом, после анализа всех вариантов мы видим, что только первая дробь равна выражению $a^{k-1}$.
Ответ: 1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 187 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 187), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.