gdz.top
Номер 7, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 7, страница 187.
№6
№7 (с. 187)
Условие. №7 (с. 187)
7 Упростите выражение $\frac{a^9 \cdot a^3}{a^{10}}$ и найдите его значение при $a = -\frac{1}{3}$.
Решение 2. №7 (с. 187)
Решение 3. №7 (с. 187)
Решение 5. №7 (с. 187)
Решение 6. №7 (с. 187)
Упрощение выражения
Сначала упростим данное выражение $\frac{a^9 \cdot a^3}{a^{10}}$.
Для этого воспользуемся свойствами степеней. В числителе применим свойство произведения степеней с одинаковым основанием $x^m \cdot x^n = x^{m+n}$:
$a^9 \cdot a^3 = a^{9+3} = a^{12}$.
После этого выражение примет вид $\frac{a^{12}}{a^{10}}$.
Теперь применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$:
$\frac{a^{12}}{a^{10}} = a^{12-10} = a^2$.
Нахождение значения
Теперь, когда выражение упрощено до $a^2$, подставим в него заданное значение $a = -\frac{1}{3}$:
$a^2 = (-\frac{1}{3})^2$.
При возведении дроби в степень, необходимо возвести в эту степень и числитель, и знаменатель. Квадрат отрицательного числа является положительным:
$(-\frac{1}{3})^2 = \frac{(-1)^2}{3^2} = \frac{1}{9}$.
Ответ: $\frac{1}{9}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 187 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 187), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.