Номер 12, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Проверьте себя. Чему вы научились. Глава 6. Многочлены - номер 12, страница 187.
№12 (с. 187)
Условие. №12 (с. 187)
скриншот условия

12 Какое из данных выражений нельзя представить ни в виде квадрата, ни в виде куба?
1) $a^3 c^6$
2) $-a^3 c^6$
3) $-a^2 c^2$
4) $(-a)^2 b^2$
Решение 2. №12 (с. 187)

Решение 3. №12 (с. 187)

Решение 5. №12 (с. 187)

Решение 6. №12 (с. 187)
Чтобы найти выражение, которое нельзя представить ни в виде квадрата, ни в виде куба, проанализируем каждый вариант.
Напомним правила:
- Выражение является квадратом, если его числовой коэффициент неотрицателен и является квадратом какого-либо числа, а показатели степени всех входящих в него переменных — четные числа (делятся на 2).
- Выражение является кубом, если его числовой коэффициент является кубом какого-либо числа, а показатели степени всех переменных делятся на 3.
1) $a^3c^6$
Проверим, является ли выражение квадратом. Показатель степени у переменной $a$ равен 3, а это нечетное число. Значит, выражение не является квадратом.
Проверим, является ли оно кубом. Показатель степени у $a$ равен 3 (делится на 3), а у $c$ равен 6 (делится на 3). Следовательно, выражение можно представить в виде куба: $a^3c^6 = (ac^2)^3$. Этот вариант нам не подходит.
2) $-a^3c^6$
Проверим на квадрат. Выражение имеет отрицательный коэффициент (-1). Квадрат любого действительного одночлена не может быть отрицательным, поэтому это не квадрат.
Проверим на куб. Коэффициент -1 можно представить как $(-1)^3$. Показатели степеней 3 и 6 делятся на 3. Таким образом, выражение является кубом: $-a^3c^6 = (-ac^2)^3$. Этот вариант нам также не подходит.
3) $-a^2c^2$
Проверим на квадрат. Как и в предыдущем случае, отрицательный коэффициент -1 не позволяет представить это выражение в виде квадрата.
Проверим на куб. Показатели степеней у переменных $a$ и $c$ равны 2. Число 2 не делится на 3, поэтому данное выражение нельзя представить в виде куба.
Поскольку это выражение нельзя представить ни в виде квадрата, ни в виде куба, оно является искомым ответом.
4) $(-a)^2b^2$
Сначала упростим выражение: $(-a)^2b^2 = a^2b^2$.
Проверим на квадрат. Показатели степеней у $a$ и $b$ равны 2 (четные числа). Выражение можно представить в виде квадрата: $a^2b^2 = (ab)^2$. Этот вариант нам не подходит.
Таким образом, единственное выражение, которое нельзя представить ни в виде квадрата, ни в виде куба, находится под номером 3.
Ответ: 3
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 187 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 187), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.