Номер 12, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Проверьте себя. Чему вы научились. Глава 6. Многочлены - номер 12, страница 187.

№12 (с. 187)
Условие. №12 (с. 187)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 12, Условие

12 Какое из данных выражений нельзя представить ни в виде квадрата, ни в виде куба?

1) $a^3 c^6$

2) $-a^3 c^6$

3) $-a^2 c^2$

4) $(-a)^2 b^2$

Решение 2. №12 (с. 187)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 12, Решение 2
Решение 3. №12 (с. 187)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 12, Решение 3
Решение 5. №12 (с. 187)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 12, Решение 5
Решение 6. №12 (с. 187)

Чтобы найти выражение, которое нельзя представить ни в виде квадрата, ни в виде куба, проанализируем каждый вариант.

Напомним правила:

  • Выражение является квадратом, если его числовой коэффициент неотрицателен и является квадратом какого-либо числа, а показатели степени всех входящих в него переменных — четные числа (делятся на 2).
  • Выражение является кубом, если его числовой коэффициент является кубом какого-либо числа, а показатели степени всех переменных делятся на 3.

1) $a^3c^6$

Проверим, является ли выражение квадратом. Показатель степени у переменной $a$ равен 3, а это нечетное число. Значит, выражение не является квадратом.

Проверим, является ли оно кубом. Показатель степени у $a$ равен 3 (делится на 3), а у $c$ равен 6 (делится на 3). Следовательно, выражение можно представить в виде куба: $a^3c^6 = (ac^2)^3$. Этот вариант нам не подходит.

2) $-a^3c^6$

Проверим на квадрат. Выражение имеет отрицательный коэффициент (-1). Квадрат любого действительного одночлена не может быть отрицательным, поэтому это не квадрат.

Проверим на куб. Коэффициент -1 можно представить как $(-1)^3$. Показатели степеней 3 и 6 делятся на 3. Таким образом, выражение является кубом: $-a^3c^6 = (-ac^2)^3$. Этот вариант нам также не подходит.

3) $-a^2c^2$

Проверим на квадрат. Как и в предыдущем случае, отрицательный коэффициент -1 не позволяет представить это выражение в виде квадрата.

Проверим на куб. Показатели степеней у переменных $a$ и $c$ равны 2. Число 2 не делится на 3, поэтому данное выражение нельзя представить в виде куба.

Поскольку это выражение нельзя представить ни в виде квадрата, ни в виде куба, оно является искомым ответом.

4) $(-a)^2b^2$

Сначала упростим выражение: $(-a)^2b^2 = a^2b^2$.

Проверим на квадрат. Показатели степеней у $a$ и $b$ равны 2 (четные числа). Выражение можно представить в виде квадрата: $a^2b^2 = (ab)^2$. Этот вариант нам не подходит.

Таким образом, единственное выражение, которое нельзя представить ни в виде квадрата, ни в виде куба, находится под номером 3.

Ответ: 3

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 187 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 187), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.