gdz.top
Номер 13, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 13, страница 187.
№12
№13 (с. 187)
Условие. №13 (с. 187)
13 Вычислите $\frac{7^5 \cdot (7^4)^2}{(7^5)^3}$
Решение 2. №13 (с. 187)
Решение 3. №13 (с. 187)
Решение 5. №13 (с. 187)
Решение 6. №13 (с. 187)
Для вычисления значения данного выражения воспользуемся свойствами степеней. Исходное выражение:
$$ \frac{7^5 \cdot (7^4)^2}{(7^5)^3} $$
1. Упростим числитель дроби.
Сначала возведем степень в степень, используя правило $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:
$$ (7^4)^2 = 7^{4 \cdot 2} = 7^8 $$
Теперь умножим степени с одинаковым основанием, используя правило $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$:
$$ 7^5 \cdot 7^8 = 7^{5+8} = 7^{13} $$
2. Упростим знаменатель дроби.
Используем то же правило возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:
$$ (7^5)^3 = 7^{5 \cdot 3} = 7^{15} $$
3. Разделим числитель на знаменатель.
Теперь наше выражение приняло вид:
$$ \frac{7^{13}}{7^{15}} $$
При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются, согласно правилу $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:
$$ \frac{7^{13}}{7^{15}} = 7^{13-15} = 7^{-2} $$
4. Вычислим итоговое значение.
Степень с отрицательным показателем равна обратной величине той же степени с положительным показателем, то есть $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$:
$$ 7^{-2} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} $$
Ответ: $ \frac{1}{49} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 187 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 187), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.