gdz.top
Номер 20, страница 188 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 20, страница 188.
№19
№20 (с. 188)
Условие. №20 (с. 188)
20 Какую степень имеет многочлен, равный произведению многочленов $ (x^2+3)(x^3+2x-1)? $
1) 2
2) 3
3) 5
4) 6
Решение 2. №20 (с. 188)
Решение 3. №20 (с. 188)
Решение 5. №20 (с. 188)
Решение 6. №20 (с. 188)
Чтобы найти степень многочлена, который является произведением двух других многочленов, нужно сложить степени этих многочленов.
Рассмотрим произведение многочленов $(x^2 + 3)(x^3 + 2x - 1)$.
Степень первого многочлена $(x^2 + 3)$ равна 2, так как это наивысшая степень переменной $x$ в нем.
Степень второго многочлена $(x^3 + 2x - 1)$ равна 3.
Степень результирующего многочлена будет равна сумме степеней исходных многочленов: $2 + 3 = 5$.
Для проверки можно выполнить умножение. Член с наивысшей степенью в итоговом многочлене получится при умножении членов с наивысшими степенями в исходных многочленах: $x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5$.
Полное умножение выглядит так: $(x^2 + 3)(x^3 + 2x - 1) = x^2 \cdot x^3 + x^2 \cdot 2x - x^2 \cdot 1 + 3 \cdot x^3 + 3 \cdot 2x - 3 \cdot 1 = x^5 + 2x^3 - x^2 + 3x^3 + 6x - 3 = x^5 + 5x^3 - x^2 + 6x - 3$.
Как мы видим, наивысшая степень переменной $x$ в полученном многочлене равна 5.
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 188 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20 (с. 188), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.