Номер 17, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Проверьте себя. Чему вы научились. Глава 6. Многочлены - номер 17, страница 187.

№17 (с. 187)
Условие. №17 (с. 187)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 17, Условие

17. Какому из выражений равна сумма $5^n + 5^n + 5^n + 5^n + 5^n$?

1) $5^{n+1}$

2) $5^{5n}$

3) $(5^n)^5$

4) $5^{n+5}$

Решение 2. №17 (с. 187)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 17, Решение 2
Решение 3. №17 (с. 187)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 17, Решение 3
Решение 5. №17 (с. 187)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 187, номер 17, Решение 5
Решение 6. №17 (с. 187)

Чтобы найти, какому выражению равна данная сумма, необходимо упростить ее. Исходное выражение представляет собой сумму пяти одинаковых слагаемых $5^n$:

$5^n + 5^n + 5^n + 5^n + 5^n$

Сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. Поскольку слагаемое $5^n$ повторяется 5 раз, мы можем записать сумму как произведение:

$5 \cdot 5^n$

Далее используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^k = a^{m+k}$. В нашем случае основание равно 5. Число 5 можно представить как $5^1$.

$5^1 \cdot 5^n = 5^{1+n}$

Выражение $5^{1+n}$ можно также записать как $5^{n+1}$.

Теперь сравним полученный результат с предложенными вариантами.

1) $5^{n+1}$

Этот вариант в точности совпадает с нашим результатом. Следовательно, это правильный ответ.

2) $5^{5n}$

Этот вариант неверен. Выражение $5^{5n}$ получается при возведении степени в степень: $(5^n)^5 = 5^{n \cdot 5} = 5^{5n}$, а не при сложении.

3) $(5^n)^5$

Как показано в разборе предыдущего пункта, это выражение равно $5^{5n}$, что не соответствует исходной сумме.

4) $5^{n+5}$

Этот вариант также является неверным. Он представляет собой результат умножения $5^n$ на $5^5$: $5^n \cdot 5^5 = 5^{n+5}$.

Ответ: 1) $5^{n+1}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 187 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17 (с. 187), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.