Номер 17, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Проверьте себя. Чему вы научились. Глава 6. Многочлены - номер 17, страница 187.
№17 (с. 187)
Условие. №17 (с. 187)
скриншот условия

17. Какому из выражений равна сумма $5^n + 5^n + 5^n + 5^n + 5^n$?
1) $5^{n+1}$
2) $5^{5n}$
3) $(5^n)^5$
4) $5^{n+5}$
Решение 2. №17 (с. 187)

Решение 3. №17 (с. 187)

Решение 5. №17 (с. 187)

Решение 6. №17 (с. 187)
Чтобы найти, какому выражению равна данная сумма, необходимо упростить ее. Исходное выражение представляет собой сумму пяти одинаковых слагаемых $5^n$:
$5^n + 5^n + 5^n + 5^n + 5^n$
Сложение одинаковых слагаемых можно заменить умножением. Поскольку слагаемое $5^n$ повторяется 5 раз, мы можем записать сумму как произведение:
$5 \cdot 5^n$
Далее используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $a^m \cdot a^k = a^{m+k}$. В нашем случае основание равно 5. Число 5 можно представить как $5^1$.
$5^1 \cdot 5^n = 5^{1+n}$
Выражение $5^{1+n}$ можно также записать как $5^{n+1}$.
Теперь сравним полученный результат с предложенными вариантами.
1) $5^{n+1}$
Этот вариант в точности совпадает с нашим результатом. Следовательно, это правильный ответ.
2) $5^{5n}$
Этот вариант неверен. Выражение $5^{5n}$ получается при возведении степени в степень: $(5^n)^5 = 5^{n \cdot 5} = 5^{5n}$, а не при сложении.
3) $(5^n)^5$
Как показано в разборе предыдущего пункта, это выражение равно $5^{5n}$, что не соответствует исходной сумме.
4) $5^{n+5}$
Этот вариант также является неверным. Он представляет собой результат умножения $5^n$ на $5^5$: $5^n \cdot 5^5 = 5^{n+5}$.
Ответ: 1) $5^{n+1}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 187 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №17 (с. 187), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.