gdz.top
Номер 15, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 15, страница 187.
№14
№15 (с. 187)
Условие. №15 (с. 187)
15 При каком значении $x$ верно равенство $2^x \cdot 2^5 = 1024$?
1) при $x = 2$
2) при $x = 3$
3) при $x = 5$
4) при $x = 10$
Решение 2. №15 (с. 187)
Решение 3. №15 (с. 187)
Решение 5. №15 (с. 187)
Решение 6. №15 (с. 187)
Для нахождения значения x, при котором выполняется равенство $2^x \cdot 2^5 = 1024$, необходимо решить данное показательное уравнение.
Сначала упростим левую часть уравнения, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием, которое гласит $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Применив это правило, получаем:
$2^x \cdot 2^5 = 2^{x+5}$
Теперь исходное уравнение можно переписать в следующем виде:
$2^{x+5} = 1024$
Далее представим правую часть уравнения, число 1024, в виде степени с основанием 2. Нам известно, что $2^{10} = 1024$.
Подставим это значение в уравнение:
$2^{x+5} = 2^{10}$
Поскольку основания степеней в обеих частях уравнения равны (оба равны 2), мы можем приравнять их показатели:
$x + 5 = 10$
Решаем полученное линейное уравнение, чтобы найти x, для этого вычтем 5 из обеих частей:
$x = 10 - 5$
$x = 5$
Таким образом, мы нашли, что равенство верно при $x=5$. Этот результат соответствует варианту ответа под номером 3.
Ответ: 3) при x = 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 187 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 187), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.