gdz.top
Номер 10, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 10, страница 187.
№9
№10 (с. 187)
Условие. №10 (с. 187)
10 Выполните действие $(\frac{3x}{y^3})^2$.
1) $\frac{9x^2}{y^6}$
2) $\frac{6x^2}{y^6}$
3) $\frac{3x^2}{y^3}$
4) $\frac{3x^2}{y^6}$
Решение 2. №10 (с. 187)
Решение 3. №10 (с. 187)
Решение 5. №10 (с. 187)
Решение 6. №10 (с. 187)
Чтобы выполнить действие $(\frac{3x}{y^3})^2$, необходимо применить правило возведения дроби в степень. Это правило гласит, что для возведения дроби в степень нужно возвести в эту степень отдельно числитель и отдельно знаменатель: $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$.
Применяем это правило к нашему выражению: $(\frac{3x}{y^3})^2 = \frac{(3x)^2}{(y^3)^2}$.
Теперь разберемся с числителем и знаменателем по отдельности.
В числителе у нас произведение $(3x)$, которое возводится в квадрат. Используем правило возведения произведения в степень $(ab)^n = a^n b^n$: $(3x)^2 = 3^2 \cdot x^2 = 9x^2$.
В знаменателе у нас степень $(y^3)$, которая возводится в квадрат. Используем правило возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $(y^3)^2 = y^{3 \cdot 2} = y^6$.
Теперь подставим полученные выражения для числителя и знаменателя обратно в дробь: $\frac{9x^2}{y^6}$.
Таким образом, результатом выполнения действия является дробь $\frac{9x^2}{y^6}$. Сравнив с предложенными вариантами, видим, что это ответ под номером 1).
Ответ: $\frac{9x^2}{y^6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 187 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 187), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.