gdz.top
Номер 9, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 9, страница 187.
№8
№9 (с. 187)
Условие. №9 (с. 187)
9 Возведите в куб выражение $-2a^{20}c^{12}x$.
Решение 2. №9 (с. 187)
Решение 3. №9 (с. 187)
Решение 5. №9 (с. 187)
Решение 6. №9 (с. 187)
Чтобы возвести одночлен в куб, необходимо каждый его множитель (числовой коэффициент и каждую переменную в своей степени) возвести в эту степень (то есть в третью). Будем использовать следующие свойства степеней:
1. Возведение произведения в степень: $(xyz)^n = x^n y^n z^n$.
2. Возведение степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
Дано выражение $-2a^{20}c^{12}x$. Возведем его в куб:
$(-2a^{20}c^{12}x)^3$
Используя первое свойство, возведем в куб каждый множитель одночлена:
$(-2)^3 \cdot (a^{20})^3 \cdot (c^{12})^3 \cdot (x)^3$
Теперь вычислим значение каждого множителя:
- Возводим в куб числовой коэффициент: $(-2)^3 = -2 \cdot (-2) \cdot (-2) = -8$.
- Возводим в куб переменную $a$, используя второе свойство: $(a^{20})^3 = a^{20 \cdot 3} = a^{60}$.
- Возводим в куб переменную $c$: $(c^{12})^3 = c^{12 \cdot 3} = c^{36}$.
- Возводим в куб переменную $x$: $(x)^3 = x^3$ (подразумевается, что $x$ стоит в первой степени, $x^1$).
Теперь объединим все полученные части в один одночлен:
$-8a^{60}c^{36}x^3$
Ответ: $-8a^{60}c^{36}x^3$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 187 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 187), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.