Номер 21, страница 188 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя. Чему вы научились. Глава 6. Многочлены - номер 21, страница 188.

Условие.

21 Упростите выражение $2x^2y - xy^2 + x^2y - 3xy^2 + 2xy$.

Решение 6.

Чтобы упростить данное выражение, необходимо найти и сложить подобные слагаемые. Подобными называются слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть.

Исходное выражение: $2x^2y - xy^2 + x^2y - 3xy^2 + 2xy$.

Сгруппируем подобные слагаемые. Для наглядности можно переставить их местами:

$(2x^2y + x^2y) + (-xy^2 - 3xy^2) + 2xy$

Теперь выполним сложение в каждой группе:

1. Слагаемые с буквенной частью $x^2y$:
$2x^2y + x^2y = (2+1)x^2y = 3x^2y$

2. Слагаемые с буквенной частью $xy^2$:
$-xy^2 - 3xy^2 = (-1-3)xy^2 = -4xy^2$

3. Слагаемое с буквенной частью $xy$ только одно, поэтому оно остается без изменений: $2xy$.

Теперь объединим полученные результаты в одно выражение:

$3x^2y - 4xy^2 + 2xy$

Ответ: $3x^2y - 4xy^2 + 2xy$