Номер 23, страница 188 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 6. Многочлены. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 23, страница 188.

Условие.

23 Среди приведённых ниже выражений найдите выражение, противоположное многочлену $5a - 8b + 1$.

1) $5a + 8b - 1$

2) $-5a + 8b - 1$

3) $-5a + 8b + 1$

4) $-5a - 8b - 1$

Решение 6.

Чтобы найти выражение, противоположное многочлену, необходимо изменить знак каждого его члена на противоположный. Иными словами, нужно умножить исходный многочлен на $-1$.

Исходный многочлен: $5a - 8b + 1$.

Найдём противоположное ему выражение, для чего поставим знак минус перед всем выражением в скобках:

$-(5a - 8b + 1)$

Теперь раскроем скобки. При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак минус, все знаки внутри скобок меняются на противоположные:

$-(+5a) - (-8b) - (+1) = -5a + 8b - 1$

Итак, выражение, противоположное данному, имеет вид: $-5a + 8b - 1$.

Сравним полученное выражение с предложенными вариантами ответа:

1. $5a + 8b - 1$
2. $-5a + 8b - 1$
3. $-5a + 8b + 1$
4. $-5a - 8b - 1$

Наш результат совпадает с выражением под номером 2.

Ответ: 2