Номер 10, страница 240 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Глава 8. Системы уравнений. Чему вы научились. Это надо знать - номер 10, страница 240.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№10 (с. 240)
Условие. №10 (с. 240)
ГДЗ Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 240, номер 10, Условие

10 На примере системы уравнений $\begin{cases} 3x - 4y = 5, \\ x - 3y = 0 \end{cases}$ расскажите, как решают систему методом подстановки.

Решение 6. №10 (с. 240)

Метод подстановки заключается в том, чтобы выразить одну переменную из одного уравнения системы и подставить это выражение в другое уравнение. Это позволяет свести систему из двух уравнений с двумя переменными к одному уравнению с одной переменной. Рассмотрим этот метод на примере системы: $ \begin{cases} 3x - 4y = 5 \\ x - 3y = 0 \end{cases} $

Шаг 1. Выразить одну переменную через другую.
Посмотрим на оба уравнения. Во втором уравнении, $x - 3y = 0$, переменная $x$ имеет коэффициент 1, поэтому ее легче всего выразить. Перенесем $-3y$ в правую часть уравнения, изменив знак.
$x = 3y$
Ответ: Мы получили выражение для $x$ через $y$: $x = 3y$.

Шаг 2. Подставить полученное выражение в другое уравнение.
Теперь возьмем первое уравнение системы, $3x - 4y = 5$, и вместо переменной $x$ подставим полученное на первом шаге выражение $3y$. Важно подставлять выражение в скобках, чтобы не ошибиться в вычислениях.
$3(3y) - 4y = 5$
Таким образом, мы получили уравнение с одной переменной $y$.
Ответ: Уравнение после подстановки: $3(3y) - 4y = 5$.

Шаг 3. Решить полученное уравнение.
Решим уравнение $3(3y) - 4y = 5$ относительно переменной $y$.
Раскроем скобки: $9y - 4y = 5$
Приведем подобные слагаемые: $5y = 5$
Найдем $y$: $y = \frac{5}{5}$
$y = 1$
Ответ: Мы нашли значение переменной $y$: $y = 1$.

Шаг 4. Найти значение второй переменной.
Теперь, когда мы знаем значение $y$, мы можем найти значение $x$. Для этого вернемся к выражению, которое мы получили на первом шаге: $x = 3y$. Подставим в него найденное значение $y=1$.
$x = 3 \cdot 1$
$x = 3$
Ответ: Мы нашли значение переменной $x$: $x = 3$.

Шаг 5. Записать ответ.
Решением системы уравнений является пара чисел $(x; y)$. В нашем случае это $(3; 1)$.
Для уверенности можно выполнить проверку, подставив найденные значения в оба исходных уравнения:
1) $3(3) - 4(1) = 9 - 4 = 5$. (Верно)
2) $3 - 3(1) = 3 - 3 = 0$. (Верно)
Оба уравнения обратились в верные равенства, значит, система решена правильно.
Ответ: $(3; 1)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 240 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 240), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться