Номер 4, страница 239 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Это надо знать. Чему вы научились. Глава 8. Системы уравнений - номер 4, страница 239.
№4 (с. 239)
Условие. №4 (с. 239)
скриншот условия

4 Как решить уравнение $5x + 2y = 9$ относительно $y$? Найдите угловой коэффициент прямой, заданной этим уравнением.
Решение 6. №4 (с. 239)
Как решить уравнение 5x + 2y = 9 относительно y?
Чтобы решить уравнение $5x + 2y = 9$ относительно переменной $y$, необходимо выполнить ряд алгебраических преобразований, чтобы изолировать $y$ в одной части уравнения.
1. Исходное уравнение:
$5x + 2y = 9$
2. Первым шагом перенесем слагаемое $5x$ из левой части в правую. Для этого вычтем $5x$ из обеих частей уравнения:
$2y = 9 - 5x$
3. Теперь, чтобы выразить $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на 2:
$y = \frac{9 - 5x}{2}$
4. Для приведения уравнения к стандартному виду прямой с угловым коэффициентом ($y = kx + b$), разделим почленно числитель на знаменатель и поменяем слагаемые местами:
$y = \frac{9}{2} - \frac{5}{2}x \implies y = -\frac{5}{2}x + \frac{9}{2}$
Ответ: $y = -\frac{5}{2}x + \frac{9}{2}$
Найдите угловой коэффициент прямой, заданной этим уравнением.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет общий вид $y = kx + b$, где $k$ – это и есть угловой коэффициент, который показывает тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс (Ox).
В предыдущем пункте мы уже привели исходное уравнение к этому виду:
$y = -\frac{5}{2}x + \frac{9}{2}$
Сравнивая полученное уравнение с общей формой $y = kx + b$, легко определить, что коэффициент при $x$ (то есть $k$) равен $-\frac{5}{2}$.
Ответ: $-\frac{5}{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 239 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 239), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.