Номер 4, страница 239 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Это надо знать. Чему вы научились. Глава 8. Системы уравнений - номер 4, страница 239.

№4 (с. 239)
Условие. №4 (с. 239)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 239, номер 4, Условие

4 Как решить уравнение $5x + 2y = 9$ относительно $y$? Найдите угловой коэффициент прямой, заданной этим уравнением.

Решение 6. №4 (с. 239)

Как решить уравнение 5x + 2y = 9 относительно y?

Чтобы решить уравнение $5x + 2y = 9$ относительно переменной $y$, необходимо выполнить ряд алгебраических преобразований, чтобы изолировать $y$ в одной части уравнения.

1. Исходное уравнение:

$5x + 2y = 9$

2. Первым шагом перенесем слагаемое $5x$ из левой части в правую. Для этого вычтем $5x$ из обеих частей уравнения:

$2y = 9 - 5x$

3. Теперь, чтобы выразить $y$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $y$, то есть на 2:

$y = \frac{9 - 5x}{2}$

4. Для приведения уравнения к стандартному виду прямой с угловым коэффициентом ($y = kx + b$), разделим почленно числитель на знаменатель и поменяем слагаемые местами:

$y = \frac{9}{2} - \frac{5}{2}x \implies y = -\frac{5}{2}x + \frac{9}{2}$

Ответ: $y = -\frac{5}{2}x + \frac{9}{2}$

Найдите угловой коэффициент прямой, заданной этим уравнением.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет общий вид $y = kx + b$, где $k$ – это и есть угловой коэффициент, который показывает тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси абсцисс (Ox).

В предыдущем пункте мы уже привели исходное уравнение к этому виду:

$y = -\frac{5}{2}x + \frac{9}{2}$

Сравнивая полученное уравнение с общей формой $y = kx + b$, легко определить, что коэффициент при $x$ (то есть $k$) равен $-\frac{5}{2}$.

Ответ: $-\frac{5}{2}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 239 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 239), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.