Номер 8.60, страница 239 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

8.5. Задачи на координатной плоскости (Узнайте больше). Глава 8. Системы уравнений - номер 8.60, страница 239.

№8.60 (с. 239)
Условие. №8.60 (с. 239)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 239, номер 8.60, Условие

8.60 Запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки:

а) $A(1; 3), B(5; -4);$

б) $A(-1; -1), B(4; 3).$

Совет. В качестве образца воспользуйтесь задачей 2.

Решение 2. №8.60 (с. 239)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 239, номер 8.60, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 239, номер 8.60, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №8.60 (с. 239)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 239, номер 8.60, Решение 3
Решение 5. №8.60 (с. 239)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 239, номер 8.60, Решение 5
Решение 6. №8.60 (с. 239)

а)

Для того чтобы записать уравнение прямой, которая проходит через две данные точки A($x_1$; $y_1$) и B($x_2$; $y_2$), воспользуемся каноническим уравнением прямой:

$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$

Для точек A(1; 3) и B(5; -4) имеем следующие координаты: $x_1 = 1$, $y_1 = 3$, $x_2 = 5$, $y_2 = -4$.

Подставим эти значения в формулу:

$\frac{x - 1}{5 - 1} = \frac{y - 3}{-4 - 3}$

Упростим знаменатели в уравнении:

$\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 3}{-7}$

Теперь преобразуем полученное уравнение к общему виду уравнения прямой $y = kx + b$. Для этого воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$-7(x - 1) = 4(y - 3)$

Раскроем скобки:

$-7x + 7 = 4y - 12$

Перенесем слагаемые, чтобы выразить $y$:

$4y = -7x + 7 + 12$

$4y = -7x + 19$

Разделим обе части уравнения на 4:

$y = -\frac{7}{4}x + \frac{19}{4}$

Ответ: $y = -\frac{7}{4}x + \frac{19}{4}$

б)

Аналогично поступим для точек A(-1; -1) и B(4; 3).

Координаты точек: $x_1 = -1$, $y_1 = -1$, $x_2 = 4$, $y_2 = 3$.

Подставим координаты в каноническое уравнение прямой:

$\frac{x - (-1)}{4 - (-1)} = \frac{y - (-1)}{3 - (-1)}$

Упростим выражение:

$\frac{x + 1}{5} = \frac{y + 1}{4}$

Используя свойство пропорции, преобразуем уравнение:

$4(x + 1) = 5(y + 1)$

Раскроем скобки:

$4x + 4 = 5y + 5$

Выразим $y$:

$5y = 4x + 4 - 5$

$5y = 4x - 1$

Разделим обе части уравнения на 5:

$y = \frac{4}{5}x - \frac{1}{5}$

Ответ: $y = \frac{4}{5}x - \frac{1}{5}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.60 расположенного на странице 239 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.60 (с. 239), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.