Номер 8.60, страница 239 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
8.5. Задачи на координатной плоскости (Узнайте больше). Глава 8. Системы уравнений - номер 8.60, страница 239.
№8.60 (с. 239)
Условие. №8.60 (с. 239)
скриншот условия

8.60 Запишите уравнение прямой, которая проходит через две данные точки:
а) $A(1; 3), B(5; -4);$
б) $A(-1; -1), B(4; 3).$
Совет. В качестве образца воспользуйтесь задачей 2.
Решение 2. №8.60 (с. 239)


Решение 3. №8.60 (с. 239)

Решение 5. №8.60 (с. 239)

Решение 6. №8.60 (с. 239)
а)
Для того чтобы записать уравнение прямой, которая проходит через две данные точки A($x_1$; $y_1$) и B($x_2$; $y_2$), воспользуемся каноническим уравнением прямой:
$\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$
Для точек A(1; 3) и B(5; -4) имеем следующие координаты: $x_1 = 1$, $y_1 = 3$, $x_2 = 5$, $y_2 = -4$.
Подставим эти значения в формулу:
$\frac{x - 1}{5 - 1} = \frac{y - 3}{-4 - 3}$
Упростим знаменатели в уравнении:
$\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 3}{-7}$
Теперь преобразуем полученное уравнение к общему виду уравнения прямой $y = kx + b$. Для этого воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$-7(x - 1) = 4(y - 3)$
Раскроем скобки:
$-7x + 7 = 4y - 12$
Перенесем слагаемые, чтобы выразить $y$:
$4y = -7x + 7 + 12$
$4y = -7x + 19$
Разделим обе части уравнения на 4:
$y = -\frac{7}{4}x + \frac{19}{4}$
Ответ: $y = -\frac{7}{4}x + \frac{19}{4}$
б)
Аналогично поступим для точек A(-1; -1) и B(4; 3).
Координаты точек: $x_1 = -1$, $y_1 = -1$, $x_2 = 4$, $y_2 = 3$.
Подставим координаты в каноническое уравнение прямой:
$\frac{x - (-1)}{4 - (-1)} = \frac{y - (-1)}{3 - (-1)}$
Упростим выражение:
$\frac{x + 1}{5} = \frac{y + 1}{4}$
Используя свойство пропорции, преобразуем уравнение:
$4(x + 1) = 5(y + 1)$
Раскроем скобки:
$4x + 4 = 5y + 5$
Выразим $y$:
$5y = 4x + 4 - 5$
$5y = 4x - 1$
Разделим обе части уравнения на 5:
$y = \frac{4}{5}x - \frac{1}{5}$
Ответ: $y = \frac{4}{5}x - \frac{1}{5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.60 расположенного на странице 239 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.60 (с. 239), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.