Номер 8.53, страница 237 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 8.4. Решение систем уравнений способом подстановки. Глава 8. Системы уравнений - номер 8.53, страница 237.
№8.53 (с. 237)
Условие. №8.53 (с. 237)
скриншот условия

Решите задачу (8.53–8.55).
8.53 а) Сейчас отец в 7 раз старше сына, а через 3 года им вместе будет 38 лет. Сколько лет отцу и сколько лет сыну сейчас?
б) В январе собака старше щенка в 5 раз. Через 2 месяца им вместе будет 1 год и 10 месяцев. Найдите возраст собаки и возраст щенка в марте.
Решение 1. №8.53 (с. 237)

Решение 6. №8.53 (с. 237)
а)
Пусть возраст сына сейчас составляет $x$ лет. По условию, отец сейчас в 7 раз старше, следовательно, возраст отца — $7x$ лет.
Через 3 года сыну будет $(x + 3)$ лет, а отцу — $(7x + 3)$ лет. Их общий возраст составит 38 лет. Можем составить уравнение:
$(x + 3) + (7x + 3) = 38$
Теперь решим это уравнение:
$x + 7x + 3 + 3 = 38$
$8x + 6 = 38$
$8x = 38 - 6$
$8x = 32$
$x = \frac{32}{8}$
$x = 4$
Мы нашли возраст сына сейчас — ему 4 года.
Теперь найдем возраст отца: $7x = 7 \cdot 4 = 28$ лет.
Ответ: сейчас отцу 28 лет, а сыну 4 года.
б)
Для решения задачи переведем возраст в месяцы, так как в условии есть месяцы.
1 год и 10 месяцев — это $1 \cdot 12 + 10 = 22$ месяца.
Пусть в январе возраст щенка составлял $y$ месяцев. По условию, собака была в 5 раз старше, значит, ее возраст в январе был $5y$ месяцев.
Действие происходит через 2 месяца после января, то есть в марте. В марте возраст щенка будет $(y + 2)$ месяцев, а возраст собаки — $(5y + 2)$ месяцев. Их суммарный возраст в марте составит 22 месяца. Составим уравнение:
$(y + 2) + (5y + 2) = 22$
Решим полученное уравнение:
$y + 5y + 2 + 2 = 22$
$6y + 4 = 22$
$6y = 22 - 4$
$6y = 18$
$y = \frac{18}{6}$
$y = 3$
Значит, в январе щенку было 3 месяца.
Нас просят найти возраст собаки и щенка в марте.
Возраст щенка в марте: $y + 2 = 3 + 2 = 5$ месяцев.
Возраст собаки в марте: $5y + 2 = 5 \cdot 3 + 2 = 15 + 2 = 17$ месяцев.
Ответ: в марте возраст собаки 17 месяцев (или 1 год и 5 месяцев), а возраст щенка 5 месяцев.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.53 расположенного на странице 237 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.53 (с. 237), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.