Номер 8.53, страница 237 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Упражнения. 8.4. Решение систем уравнений способом подстановки. Глава 8. Системы уравнений - номер 8.53, страница 237.

№8.53 (с. 237)
Условие. №8.53 (с. 237)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 237, номер 8.53, Условие

Решите задачу (8.53–8.55).

8.53 а) Сейчас отец в 7 раз старше сына, а через 3 года им вместе будет 38 лет. Сколько лет отцу и сколько лет сыну сейчас?

б) В январе собака старше щенка в 5 раз. Через 2 месяца им вместе будет 1 год и 10 месяцев. Найдите возраст собаки и возраст щенка в марте.

Решение 1. №8.53 (с. 237)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 237, номер 8.53, Решение 1
Решение 6. №8.53 (с. 237)

а)

Пусть возраст сына сейчас составляет $x$ лет. По условию, отец сейчас в 7 раз старше, следовательно, возраст отца — $7x$ лет.

Через 3 года сыну будет $(x + 3)$ лет, а отцу — $(7x + 3)$ лет. Их общий возраст составит 38 лет. Можем составить уравнение:

$(x + 3) + (7x + 3) = 38$

Теперь решим это уравнение:

$x + 7x + 3 + 3 = 38$

$8x + 6 = 38$

$8x = 38 - 6$

$8x = 32$

$x = \frac{32}{8}$

$x = 4$

Мы нашли возраст сына сейчас — ему 4 года.

Теперь найдем возраст отца: $7x = 7 \cdot 4 = 28$ лет.

Ответ: сейчас отцу 28 лет, а сыну 4 года.

б)

Для решения задачи переведем возраст в месяцы, так как в условии есть месяцы.

1 год и 10 месяцев — это $1 \cdot 12 + 10 = 22$ месяца.

Пусть в январе возраст щенка составлял $y$ месяцев. По условию, собака была в 5 раз старше, значит, ее возраст в январе был $5y$ месяцев.

Действие происходит через 2 месяца после января, то есть в марте. В марте возраст щенка будет $(y + 2)$ месяцев, а возраст собаки — $(5y + 2)$ месяцев. Их суммарный возраст в марте составит 22 месяца. Составим уравнение:

$(y + 2) + (5y + 2) = 22$

Решим полученное уравнение:

$y + 5y + 2 + 2 = 22$

$6y + 4 = 22$

$6y = 22 - 4$

$6y = 18$

$y = \frac{18}{6}$

$y = 3$

Значит, в январе щенку было 3 месяца.

Нас просят найти возраст собаки и щенка в марте.

Возраст щенка в марте: $y + 2 = 3 + 2 = 5$ месяцев.

Возраст собаки в марте: $5y + 2 = 5 \cdot 3 + 2 = 15 + 2 = 17$ месяцев.

Ответ: в марте возраст собаки 17 месяцев (или 1 год и 5 месяцев), а возраст щенка 5 месяцев.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.53 расположенного на странице 237 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.53 (с. 237), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.