Номер 8.54, страница 237 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 8.4. Решение систем уравнений способом подстановки. Глава 8. Системы уравнений - номер 8.54, страница 237.
№8.54 (с. 237)
Условие. №8.54 (с. 237)
скриншот условия

8.54 В выборах школьного совета участвовало 900 учащихся. За кандидатуру А проголосовало $15\%$ девочек и $20\%$ мальчиков, всего 159 учащихся. Сколько девочек и сколько мальчиков участвовало в выборах совета?
Решение 1. №8.54 (с. 237)

Решение 6. №8.54 (с. 237)
Для решения задачи составим систему уравнений. Пусть $g$ — количество девочек, участвовавших в выборах, а $b$ — количество мальчиков.
1. Составление уравнений
Всего в выборах участвовало 900 учащихся. Это дает нам первое уравнение:
$g + b = 900$
За кандидатуру А проголосовало 15% девочек и 20% мальчиков. В абсолютных числах это $0.15g$ девочек и $0.20b$ мальчиков. Общее число проголосовавших за кандидата А — 159 человек. Это дает нам второе уравнение:
$0.15g + 0.20b = 159$
Получаем систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
$ \begin{cases} g + b = 900 \\ 0.15g + 0.20b = 159 \end{cases} $
2. Решение системы уравнений
Выразим $g$ из первого уравнения:
$g = 900 - b$
Подставим это выражение во второе уравнение, чтобы найти количество мальчиков $b$:
$0.15(900 - b) + 0.20b = 159$
Раскроем скобки:
$135 - 0.15b + 0.20b = 159$
Приведем подобные слагаемые:
$0.05b = 159 - 135$
$0.05b = 24$
Найдем $b$:
$b = \frac{24}{0.05} = \frac{2400}{5} = 480$
Итак, в выборах участвовало 480 мальчиков.
Теперь найдем количество девочек $g$, подставив значение $b$ в первое уравнение:
$g = 900 - 480$
$g = 420$
Таким образом, в выборах участвовало 420 девочек.
3. Проверка
Проверим, правильно ли мы нашли количество проголосовавших за кандидата А:
- Голоса девочек: $15\%$ от $420 = 0.15 \times 420 = 63$
- Голоса мальчиков: $20\%$ от $480 = 0.20 \times 480 = 96$
Общее число голосов за кандидата А: $63 + 96 = 159$.
Это значение совпадает с данными в условии задачи, значит, решение верное.
Ответ: в выборах участвовало 420 девочек и 480 мальчиков.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.54 расположенного на странице 237 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.54 (с. 237), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.