Номер 8.59, страница 238 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

8.5. Задачи на координатной плоскости (Узнайте больше). Глава 8. Системы уравнений - номер 8.59, страница 238.

№8.59 (с. 238)
Условие. №8.59 (с. 238)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 238, номер 8.59, Условие

8.59 Запишите уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку А:

а) $3x + 4y = 12$, A $(8; -8)$;

б) $2x - 5y = 1$, A $(5; 7)$.

Подсказка. Запишите данные уравнения в виде $y = kx + l$.

Решение 2. №8.59 (с. 238)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 238, номер 8.59, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 238, номер 8.59, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 238, номер 8.59, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 238, номер 8.59, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №8.59 (с. 238)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 238, номер 8.59, Решение 3
Решение 5. №8.59 (с. 238)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 238, номер 8.59, Решение 5
Решение 6. №8.59 (с. 238)

а)

Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Уравнение прямой в общем виде записывается как $y = kx + l$, где $k$ — это угловой коэффициент.

1. Приведем уравнение данной прямой $3x + 4y = 12$ к виду $y = kx + l$, чтобы найти ее угловой коэффициент.

$4y = -3x + 12$

$y = \frac{-3x + 12}{4}$

$y = -\frac{3}{4}x + 3$

Угловой коэффициент данной прямой $k = -\frac{3}{4}$.

2. Так как искомая прямая параллельна данной, ее угловой коэффициент также будет равен $k = -\frac{3}{4}$. Таким образом, уравнение искомой прямой можно записать в виде $y = -\frac{3}{4}x + b$.

3. Чтобы найти значение $b$, подставим координаты точки A(8; -8), через которую проходит прямая, в полученное уравнение.

$-8 = -\frac{3}{4} \cdot 8 + b$

$-8 = -6 + b$

$b = -8 + 6$

$b = -2$

4. Теперь, зная $k$ и $b$, мы можем записать окончательное уравнение прямой.

Ответ: $y = -\frac{3}{4}x - 2$

б)

Действуем по аналогии с предыдущим пунктом.

1. Найдем угловой коэффициент прямой $2x - 5y = 1$, приведя ее уравнение к виду $y = kx + l$.

$-5y = -2x + 1$

$5y = 2x - 1$

$y = \frac{2x - 1}{5}$

$y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{5}$

Угловой коэффициент данной прямой $k = \frac{2}{5}$.

2. Угловой коэффициент искомой параллельной прямой также равен $k = \frac{2}{5}$. Ее уравнение имеет вид $y = \frac{2}{5}x + b$.

3. Прямая проходит через точку A(5; 7). Подставим ее координаты в уравнение, чтобы найти $b$.

$7 = \frac{2}{5} \cdot 5 + b$

$7 = 2 + b$

$b = 7 - 2$

$b = 5$

4. Запишем окончательное уравнение искомой прямой.

Ответ: $y = \frac{2}{5}x + 5$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.59 расположенного на странице 238 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.59 (с. 238), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.