Номер 8.59, страница 238 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
8.5. Задачи на координатной плоскости (Узнайте больше). Глава 8. Системы уравнений - номер 8.59, страница 238.
№8.59 (с. 238)
Условие. №8.59 (с. 238)
скриншот условия

8.59 Запишите уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку А:
а) $3x + 4y = 12$, A $(8; -8)$;
б) $2x - 5y = 1$, A $(5; 7)$.
Подсказка. Запишите данные уравнения в виде $y = kx + l$.
Решение 2. №8.59 (с. 238)




Решение 3. №8.59 (с. 238)

Решение 5. №8.59 (с. 238)

Решение 6. №8.59 (с. 238)
а)
Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Уравнение прямой в общем виде записывается как $y = kx + l$, где $k$ — это угловой коэффициент.
1. Приведем уравнение данной прямой $3x + 4y = 12$ к виду $y = kx + l$, чтобы найти ее угловой коэффициент.
$4y = -3x + 12$
$y = \frac{-3x + 12}{4}$
$y = -\frac{3}{4}x + 3$
Угловой коэффициент данной прямой $k = -\frac{3}{4}$.
2. Так как искомая прямая параллельна данной, ее угловой коэффициент также будет равен $k = -\frac{3}{4}$. Таким образом, уравнение искомой прямой можно записать в виде $y = -\frac{3}{4}x + b$.
3. Чтобы найти значение $b$, подставим координаты точки A(8; -8), через которую проходит прямая, в полученное уравнение.
$-8 = -\frac{3}{4} \cdot 8 + b$
$-8 = -6 + b$
$b = -8 + 6$
$b = -2$
4. Теперь, зная $k$ и $b$, мы можем записать окончательное уравнение прямой.
Ответ: $y = -\frac{3}{4}x - 2$
б)
Действуем по аналогии с предыдущим пунктом.
1. Найдем угловой коэффициент прямой $2x - 5y = 1$, приведя ее уравнение к виду $y = kx + l$.
$-5y = -2x + 1$
$5y = 2x - 1$
$y = \frac{2x - 1}{5}$
$y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{5}$
Угловой коэффициент данной прямой $k = \frac{2}{5}$.
2. Угловой коэффициент искомой параллельной прямой также равен $k = \frac{2}{5}$. Ее уравнение имеет вид $y = \frac{2}{5}x + b$.
3. Прямая проходит через точку A(5; 7). Подставим ее координаты в уравнение, чтобы найти $b$.
$7 = \frac{2}{5} \cdot 5 + b$
$7 = 2 + b$
$b = 7 - 2$
$b = 5$
4. Запишем окончательное уравнение искомой прямой.
Ответ: $y = \frac{2}{5}x + 5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.59 расположенного на странице 238 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.59 (с. 238), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.