Номер 1, страница 239 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать. Чему вы научились. Глава 8. Системы уравнений - номер 1, страница 239.

Условие.

1 Что называется решением уравнения с двумя переменными? Укажите несколько решений уравнения $4x - y = 4$.

Решение 6.

Что называется решением уравнения с двумя переменными?

Решением уравнения с двумя переменными (например, $x$ и $y$) называется упорядоченная пара чисел, которая при подстановке в уравнение вместо этих переменных обращает его в верное числовое равенство. Каждое такое уравнение, как правило, имеет бесконечное множество решений.

Ответ: Решением уравнения с двумя переменными называется упорядоченная пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Укажите несколько решений уравнения $4x - y = 4$.

Для того чтобы найти решения данного линейного уравнения, удобно выразить одну переменную через другую. Выразим $y$ через $x$:

$4x - y = 4$

Перенесем $4x$ в правую часть уравнения:

$-y = 4 - 4x$

Умножим обе части уравнения на $-1$:

$y = 4x - 4$

Теперь мы можем подставлять любые значения $x$ и находить соответствующие им значения $y$. Найдем несколько таких пар, которые будут являться решениями уравнения.

1. Возьмем $x = 0$.

Тогда $y = 4 \cdot 0 - 4 = 0 - 4 = -4$.

Таким образом, пара $(0; -4)$ является решением уравнения.

2. Возьмем $x = 1$.

Тогда $y = 4 \cdot 1 - 4 = 4 - 4 = 0$.

Таким образом, пара $(1; 0)$ является решением уравнения.

3. Возьмем $x = 2$.

Тогда $y = 4 \cdot 2 - 4 = 8 - 4 = 4$.

Таким образом, пара $(2; 4)$ является решением уравнения.

Проверим правильность одного из найденных решений, например, пары $(1; 0)$, подставив ее в исходное уравнение $4x - y = 4$.

$4 \cdot 1 - 0 = 4$

$4 - 0 = 4$

$4 = 4$

Равенство верное, значит, решение найдено правильно.

Ответ: Например, решениями уравнения являются пары чисел $(0; -4)$, $(1; 0)$ и $(2; 4)$.