gdz.top
Номер 8.57, страница 238 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 8. Системы уравнений. 8.5. Задачи на координатной плоскости (Узнайте больше) - номер 8.57, страница 238.
№8.56
№8.57 (с. 238)
Условие. №8.57 (с. 238)
8.57 Запишите уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку A:
a) $y = 3x$, A(2; -1);
б) $y = -\frac{1}{2}x + 4$, A(-6; 5).
Решение 2. №8.57 (с. 238)
Решение 3. №8.57 (с. 238)
Решение 5. №8.57 (с. 238)
Решение 6. №8.57 (с. 238)
а)
Общий вид уравнения прямой — $y = kx + b$, где $k$ — это угловой коэффициент. Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент данной прямой $y = 3x$ равен $k = 3$. Следовательно, уравнение искомой прямой, параллельной данной, будет иметь вид $y = 3x + b$.
Чтобы найти значение $b$, мы используем тот факт, что прямая проходит через точку $A(2; -1)$. Это означает, что координаты точки удовлетворяют уравнению прямой. Подставим значения $x = 2$ и $y = -1$ в уравнение:
$-1 = 3 \cdot 2 + b$
$-1 = 6 + b$
$b = -1 - 6$
$b = -7$
Теперь подставим найденное значение $b$ в уравнение прямой.
Ответ: $y = 3x - 7$.
б)
Данная прямая задана уравнением $y = -\frac{1}{2}x + 4$. Ее угловой коэффициент $k = -\frac{1}{2}$. Так как искомая прямая параллельна данной, ее угловой коэффициент также будет равен $-\frac{1}{2}$. Уравнение искомой прямой имеет вид $y = -\frac{1}{2}x + b$.
Прямая проходит через точку $A(-6; 5)$. Подставим координаты этой точки ($x = -6$, $y = 5$) в уравнение, чтобы найти коэффициент $b$:
$5 = -\frac{1}{2} \cdot (-6) + b$
$5 = 3 + b$
$b = 5 - 3$
$b = 2$
Подставляем значение $b = 2$ в уравнение.
Ответ: $y = -\frac{1}{2}x + 2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.57 расположенного на странице 238 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.57 (с. 238), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.