gdz.top
Номер 11, страница 212 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 7. Разложение многочленов на множители. Чему вы научились. Это надо уметь - номер 11, страница 212.
№10
№11 (с. 212)
Условие. №11 (с. 212)
11 $\frac{2a+4}{a^2-4}$.
Решение 2. №11 (с. 212)
Решение 3. №11 (с. 212)
Решение 5. №11 (с. 212)
Решение 6. №11 (с. 212)
Для упрощения данного алгебраического выражения необходимо разложить числитель и знаменатель на множители, а затем сократить полученную дробь.
Исходное выражение:
$$ \frac{2a + 4}{a^2 - 4} $$
Сначала разложим на множители числитель. В выражении $2a + 4$ можно вынести за скобки общий множитель 2:
$$ 2a + 4 = 2(a + 2) $$
Теперь разложим на множители знаменатель. Выражение $a^2 - 4$ является разностью квадратов, так как $4 = 2^2$. Применим формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$:
$$ a^2 - 4 = a^2 - 2^2 = (a - 2)(a + 2) $$
Подставим полученные разложения обратно в исходную дробь:
$$ \frac{2(a + 2)}{(a - 2)(a + 2)} $$
Мы видим, что и в числителе, и в знаменателе есть общий множитель $(a + 2)$. Мы можем сократить дробь на этот множитель. Это возможно при условии, что $a + 2 \neq 0$, то есть $a \neq -2$. Также изначальный знаменатель $a^2 - 4$ не должен быть равен нулю, откуда $a \neq 2$ и $a \neq -2$.
После сокращения получаем:
$$ \frac{2\cancel{(a + 2)}}{(a - 2)\cancel{(a + 2)}} = \frac{2}{a - 2} $$
Ответ: $$ \frac{2}{a - 2} $$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 11 расположенного на странице 212 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №11 (с. 212), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.