Номер 12, страница 212 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Это надо уметь. Чему вы научились. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 12, страница 212.
№12 (с. 212)
Условие. №12 (с. 212)
скриншот условия

12 $\frac{x^2 - y^2}{x^2 - xy}$.
Решение 2. №12 (с. 212)

Решение 3. №12 (с. 212)

Решение 5. №12 (с. 212)

Решение 6. №12 (с. 212)
Для того чтобы упростить данное алгебраическое выражение, необходимо разложить его числитель и знаменатель на множители, а затем сократить общие множители.
Исходное выражение:$$ \frac{x^2 - y^2}{x^2 - xy} $$
1. Разложение числителя на множители
Числитель $x^2 - y^2$ представляет собой разность квадратов. Воспользуемся формулой сокращенного умножения: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Применяя эту формулу, получаем:$$ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) $$
2. Разложение знаменателя на множители
В знаменателе $x^2 - xy$ можно вынести за скобки общий множитель $x$.
Получаем:$$ x^2 - xy = x(x - y) $$
3. Упрощение дроби
Теперь подставим разложенные на множители числитель и знаменатель обратно в дробь:$$ \frac{(x - y)(x + y)}{x(x - y)} $$
Мы видим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель $(x - y)$. Мы можем сократить на него, при условии, что он не равен нулю (т.е. $x \neq y$). Также из определения дроби следует, что знаменатель не должен быть равен нулю, то есть $x(x-y) \neq 0$, что означает $x \neq 0$ и $x \neq y$.
После сокращения общего множителя $(x-y)$ получаем:$$ \frac{\cancel{(x - y)}(x + y)}{x\cancel{(x - y)}} = \frac{x + y}{x} $$
Таким образом, мы упростили исходное выражение.
Ответ: $ \frac{x + y}{x} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 212 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №12 (с. 212), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.