Номер 7, страница 212 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Чему вы научились. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 7, страница 212.

Условие.

7 $x^2 - 64.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Для разложения данного выражения на множители используется формула сокращенного умножения, известная как "разность квадратов".

Формула разности квадратов выглядит следующим образом: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

В выражении $x^2 - 64$ мы можем увидеть, что:

Первый член — это $x^2$, что является квадратом переменной $x$. Значит, $a = x$.

Второй член — это $64$, что является квадратом числа $8$, так как $8^2 = 64$. Значит, $b = 8$.

Теперь подставим наши значения $a$ и $b$ в формулу разности квадратов:

$x^2 - 64 = x^2 - 8^2 = (x - 8)(x + 8)$.

Таким образом, выражение раскладывается на два множителя: $(x - 8)$ и $(x + 8)$.

Ответ: $(x - 8)(x + 8)$