Номер 3, страница 212 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Это надо уметь. Чему вы научились. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 3, страница 212.
№3 (с. 212)
Условие. №3 (с. 212)
скриншот условия

3 $6xy + 3x^2y - 12xy^2$.
Решение 2. №3 (с. 212)

Решение 3. №3 (с. 212)

Решение 5. №3 (с. 212)

Решение 6. №3 (с. 212)
Данное выражение $6xy + 3x^2y - 12xy^2$ представляет собой многочлен. Чтобы его упростить, необходимо вынести за скобки общий множитель. Для этого последовательно найдем наибольший общий делитель для коэффициентов и для переменных.
1. Находим наибольший общий делитель (НОД) для числовых коэффициентов 6, 3 и 12. Очевидно, что все три числа делятся на 3. Таким образом, НОД(6, 3, 12) = 3.
2. Находим общую часть для переменных в каждом члене многочлена: $xy$, $x^2y$ и $xy^2$. Для этого берем каждую переменную в наименьшей степени, в которой она встречается во всех членах.
- Переменная $x$ входит в члены в степенях 1, 2 и 1. Наименьшая степень — 1. Значит, общим множителем будет $x^1 = x$.
- Переменная $y$ входит в члены в степенях 1, 1 и 2. Наименьшая степень — 1. Значит, общим множителем будет $y^1 = y$.
Общая переменная часть, которую можно вынести за скобки, — это $xy$.
Объединяя результаты, получаем, что общий множитель для всего выражения равен $3xy$.
Теперь вынесем $3xy$ за скобки. Для этого нужно каждый член исходного многочлена разделить на $3xy$:
$6xy + 3x^2y - 12xy^2 = 3xy \cdot (\frac{6xy}{3xy} + \frac{3x^2y}{3xy} - \frac{12xy^2}{3xy})$
Выполним деление в скобках:
- $\frac{6xy}{3xy} = 2$
- $\frac{3x^2y}{3xy} = x$
- $\frac{-12xy^2}{3xy} = -4y$
Подставив полученные значения обратно в скобки, получаем окончательный вид выражения: $3xy(2 + x - 4y)$.
Ответ: $3xy(2 + x - 4y)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 212 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3 (с. 212), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.