Номер 16, страница 212 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Это надо уметь. Чему вы научились. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 16, страница 212.
№16 (с. 212)
Условие. №16 (с. 212)
скриншот условия

16 $(x - 1)(x + 1) - x(x - 3).$
Решение 2. №16 (с. 212)

Решение 3. №16 (с. 212)

Решение 5. №16 (с. 212)

Решение 6. №16 (с. 212)
16
Для того чтобы упростить данное выражение, необходимо раскрыть скобки и затем привести подобные слагаемые.
Исходное выражение: $(x - 1)(x + 1) - x(x - 3)$.
1. Раскроем первую часть выражения $(x - 1)(x + 1)$. Это известная формула сокращенного умножения — разность квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. В нашем случае $a=x$ и $b=1$.
$(x - 1)(x + 1) = x^2 - 1^2 = x^2 - 1$.
2. Раскроем вторую часть выражения $-x(x - 3)$, используя распределительный закон (умножим $-x$ на каждый член в скобках):
$-x(x - 3) = (-x) \cdot x - (-x) \cdot 3 = -x^2 + 3x$.
3. Теперь объединим результаты и подставим их в исходное выражение:
$(x^2 - 1) + (-x^2 + 3x) = x^2 - 1 - x^2 + 3x$.
4. Приведем подобные слагаемые. Сгруппируем члены с $x^2$, с $x$ и свободные члены:
$(x^2 - x^2) + 3x - 1$.
Слагаемые $x^2$ и $-x^2$ взаимно уничтожаются, так как их сумма равна нулю.
$0 + 3x - 1 = 3x - 1$.
Ответ: $3x - 1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 16 расположенного на странице 212 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №16 (с. 212), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.