Номер 19, страница 212 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь. Чему вы научились. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 19, страница 212.

Условие.

19 $3a^2 - 6ab + 3b^2$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы разложить на множители выражение $3a^2 - 6ab + 3b^2$, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти общий множитель для всех членов многочлена и вынести его за скобки. В данном случае коэффициенты 3, -6 и 3 имеют общий делитель 3. Выносим 3 за скобки:
$3a^2 - 6ab + 3b^2 = 3(a^2 - 2ab + b^2)$

2. Проанализировать выражение, оставшееся в скобках: $a^2 - 2ab + b^2$. Это выражение является полным квадратом и соответствует формуле сокращенного умножения "квадрат разности": $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$.
Применим эту формулу, где $x=a$ и $y=b$:
$a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$

3. Совместить результаты. Подставим свернутое выражение из второго шага в результат первого шага.

Ответ: $3(a-b)^2$