gdz.top
Номер 24, страница 212 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 7. Разложение многочленов на множители. Чему вы научились. Это надо уметь - номер 24, страница 212.
№23
№24 (с. 212)
Условие. №24 (с. 212)
24 $x^2 - 25 = 0$
Решение 2. №24 (с. 212)
Решение 3. №24 (с. 212)
Решение 5. №24 (с. 212)
Решение 6. №24 (с. 212)
Данное уравнение $x^2 - 25 = 0$ является неполным квадратным уравнением. Число 24, указанное перед уравнением, является номером задания. Решить это уравнение можно несколькими способами.
Способ 1: Изолирование переменной
1. Перенесем свободный член (-25) в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$x^2 = 25$
2. Чтобы найти $x$, необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения. Важно помнить, что у положительного числа существует два квадратных корня: положительный и отрицательный.
$x = \pm\sqrt{25}$
3. Вычисляем значение корня:
$x_1 = 5$
$x_2 = -5$
Способ 2: Использование формулы разности квадратов
1. Левую часть уравнения можно разложить на множители, используя формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
В нашем случае $a = x$, а $b = 5$, так как $25 = 5^2$.
Запишем уравнение в виде:
$x^2 - 5^2 = 0$
2. Применим формулу и разложим левую часть на множители:
$(x - 5)(x + 5) = 0$
3. Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому приравняем каждый множитель к нулю и найдем корни.
$x - 5 = 0 \quad \implies \quad x_1 = 5$
$x + 5 = 0 \quad \implies \quad x_2 = -5$
Оба способа приводят к одинаковому результату. Уравнение имеет два корня.
Ответ: $-5; 5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 24 расположенного на странице 212 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №24 (с. 212), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.