gdz.top
Номер 7, страница 213 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 7. Разложение многочленов на множители. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 7, страница 213.
№6
№7 (с. 213)
Условие. №7 (с. 213)
7 Разложите на множители многочлен $x^2y - 3xy - xz + 3z.$
Решение 2. №7 (с. 213)
Решение 3. №7 (с. 213)
Решение 5. №7 (с. 213)
Решение 6. №7 (с. 213)
Для разложения многочлена $x^2y - 3xy - xz + 3z$ на множители используется метод группировки. Суть метода состоит в том, чтобы объединить слагаемые в группы таким образом, чтобы в каждой группе можно было вынести за скобки общий множитель, а затем вынести за скобки общий для всех групп множитель.
Решение:
1. Сгруппируем слагаемые. Можно сгруппировать первое со вторым и третье с четвертым:
$(x^2y - 3xy) + (-xz + 3z)$
2. В первой группе $(x^2y - 3xy)$ вынесем за скобки общий множитель $xy$:
$xy(x - 3)$
3. Во второй группе $(-xz + 3z)$ вынесем за скобки общий множитель $-z$, чтобы получить в скобках такое же выражение $(x - 3)$:
$-z(x - 3)$
4. Теперь исходное выражение можно переписать в следующем виде:
$xy(x - 3) - z(x - 3)$
5. Мы видим, что оба получившихся слагаемых имеют общий множитель — выражение в скобках $(x - 3)$. Вынесем его за скобки:
$(x - 3)(xy - z)$
Таким образом, разложение многочлена на множители завершено.
Ответ: $(x - 3)(xy - z)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 213 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 213), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.