gdz.top
Номер 14, страница 214 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 7. Разложение многочленов на множители. Чему вы научились. Проверьте себя - номер 14, страница 214.
№13
№14 (с. 214)
Условие. №14 (с. 214)
14 Разложите на множители $y^4 - 81$.
Решение 2. №14 (с. 214)
Решение 3. №14 (с. 214)
Решение 5. №14 (с. 214)
Решение 6. №14 (с. 214)
Чтобы разложить на множители выражение $y^4 - 81$, мы применим формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ дважды.
1. Представим исходное выражение как разность двух квадратов. Заметим, что $y^4$ можно записать как $(y^2)^2$, а 81 — это $9^2$.
$y^4 - 81 = (y^2)^2 - 9^2$
2. Применим формулу разности квадратов, где $a = y^2$ и $b = 9$:
$(y^2)^2 - 9^2 = (y^2 - 9)(y^2 + 9)$
3. Теперь посмотрим на полученные множители. Множитель $(y^2 - 9)$ снова является разностью квадратов, так как $y^2$ — это квадрат $y$, а 9 — это квадрат 3.
$y^2 - 9 = y^2 - 3^2$
4. Снова применяем формулу разности квадратов к выражению $(y^2 - 9)$, где $a = y$ и $b = 3$:
$y^2 - 3^2 = (y - 3)(y + 3)$
Множитель $(y^2 + 9)$ является суммой квадратов и не раскладывается на множители с действительными коэффициентами.
5. Собираем все вместе, подставляя разложенный множитель в выражение из шага 2:
$y^4 - 81 = (y - 3)(y + 3)(y^2 + 9)$
Ответ: $(y - 3)(y + 3)(y^2 + 9)$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 214 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №14 (с. 214), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.