Номер 18, страница 214 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Проверьте себя. Чему вы научились. Глава 7. Разложение многочленов на множители - номер 18, страница 214.
№18 (с. 214)
Условие. №18 (с. 214)
скриншот условия

18 Найдите корни уравнения $x^3 - 9x = 0$.
Решение 2. №18 (с. 214)

Решение 3. №18 (с. 214)

Решение 5. №18 (с. 214)

Решение 6. №18 (с. 214)
Для решения уравнения $x^3 - 9x = 0$ необходимо разложить его левую часть на множители. Первым шагом вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(x^2 - 9) = 0$
Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Таким образом, мы получаем два отдельных уравнения:
1) $x = 0$
2) $x^2 - 9 = 0$
Первое уравнение дает нам первый корень: $x_1 = 0$.
Теперь решим второе уравнение $x^2 - 9 = 0$. Это неполное квадратное уравнение. Можно представить 9 как $3^2$ и использовать формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:
$x^2 - 3^2 = 0$
$(x-3)(x+3) = 0$
Это уравнение снова распадается на два:
$x - 3 = 0$, откуда $x_2 = 3$.
$x + 3 = 0$, откуда $x_3 = -3$.
В результате мы нашли все три корня исходного кубического уравнения.
Ответ: $-3; 0; 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 18 расположенного на странице 214 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №18 (с. 214), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.