Номер 8.2, страница 219 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

8.2 ВЕРНО ИЛИ НЕВЕРНО

Какие из утверждений являются верными? Неверные утверждения переформулируйте так, чтобы они стали верными:

1) Пара чисел (-1; 3) является решением уравнения $x + 2y = 5$.

2) Пара чисел (-2; -1) не является решением уравнения $x^2 + 4y = 8$.

3) Пара чисел (-4; 3) не является решением уравнения $\frac{x}{2} + \frac{2y}{3} = 0$.

1) Чтобы проверить, является ли пара чисел $(-1; 3)$ решением уравнения $x + 2y = 5$, нужно подставить значения $x = -1$ и $y = 3$ в это уравнение. Выполняем подстановку: $(-1) + 2 \cdot 3 = -1 + 6 = 5$. В результате мы получаем верное равенство $5 = 5$. Это означает, что данная пара чисел действительно является решением уравнения. Таким образом, утверждение верное.
Ответ: утверждение верное.

2) Чтобы проверить утверждение, что пара чисел $(-2; -1)$ не является решением уравнения $x^2 + 4y = 8$, подставим $x = -2$ и $y = -1$ в левую часть уравнения. Получаем: $(-2)^2 + 4 \cdot (-1) = 4 - 4 = 0$. Правая часть уравнения равна 8. Так как $0 \neq 8$, данная пара чисел не является решением уравнения. Следовательно, исходное утверждение, что пара не является решением, верное.
Ответ: утверждение верное.

3) Чтобы проверить утверждение, что пара чисел $(-4; 3)$ не является решением уравнения $\frac{x}{2} + \frac{2y}{3} = 0$, подставим $x = -4$ и $y = 3$ в левую часть уравнения. Получаем: $\frac{-4}{2} + \frac{2 \cdot 3}{3} = -2 + \frac{6}{3} = -2 + 2 = 0$. Правая часть уравнения равна 0. Так как $0 = 0$, равенство верное, и данная пара чисел является решением уравнения. Следовательно, исходное утверждение неверное. Для того чтобы утверждение стало верным, его нужно переформулировать, убрав отрицание.
Ответ: утверждение неверное. Верная формулировка: "Пара чисел $(-4; 3)$ является решением уравнения $\frac{x}{2} + \frac{2y}{3} = 0$".