Номер 8.6, страница 220 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 8.1. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Глава 8. Системы уравнений - номер 8.6, страница 220.
№8.6 (с. 220)
Условие. №8.6 (с. 220)
скриншот условия

8.6 Постройте прямую, являющуюся графиком уравнения, найдя точки пересечения с осями координат:
а) $x + y = 5;$
б) $x - y = 3;$
в) $x - y + 1 = 0;$
г) $x + y + 4 = 0.$
Решение 2. №8.6 (с. 220)


Решение 3. №8.6 (с. 220)

Решение 4. №8.6 (с. 220)

Решение 5. №8.6 (с. 220)

Решение 6. №8.6 (с. 220)
а) Для построения прямой, являющейся графиком уравнения $x + y = 5$, необходимо найти координаты двух любых точек, принадлежащих этой прямой. Удобнее всего находить точки пересечения с осями координат.
1. Найдем точку пересечения с осью абсцисс (Ox). В этой точке координата $y$ равна нулю. Подставим $y=0$ в уравнение:
$x + 0 = 5$
$x = 5$
Таким образом, точка пересечения с осью Ox имеет координаты $(5; 0)$.
2. Найдем точку пересечения с осью ординат (Oy). В этой точке координата $x$ равна нулю. Подставим $x=0$ в уравнение:
$0 + y = 5$
$y = 5$
Таким образом, точка пересечения с осью Oy имеет координаты $(0; 5)$.
Отметив на координатной плоскости точки $(5; 0)$ и $(0; 5)$ и проведя через них прямую, мы получим график заданного уравнения.
Ответ: точки пересечения с осями координат: $(5; 0)$ и $(0; 5)$.
б) Для построения графика уравнения $x - y = 3$ найдем его точки пересечения с осями координат.
1. Пересечение с осью Ox (при $y = 0$):
$x - 0 = 3$
$x = 3$
Точка пересечения — $(3; 0)$.
2. Пересечение с осью Oy (при $x = 0$):
$0 - y = 3$
$-y = 3$
$y = -3$
Точка пересечения — $(0; -3)$.
Прямая проходит через точки $(3; 0)$ и $(0; -3)$.
Ответ: точки пересечения с осями координат: $(3; 0)$ и $(0; -3)$.
в) Для построения графика уравнения $x - y + 1 = 0$ найдем его точки пересечения с осями координат.
1. Пересечение с осью Ox (при $y = 0$):
$x - 0 + 1 = 0$
$x = -1$
Точка пересечения — $(-1; 0)$.
2. Пересечение с осью Oy (при $x = 0$):
$0 - y + 1 = 0$
$-y = -1$
$y = 1$
Точка пересечения — $(0; 1)$.
Прямая проходит через точки $(-1; 0)$ и $(0; 1)$.
Ответ: точки пересечения с осями координат: $(-1; 0)$ и $(0; 1)$.
г) Для построения графика уравнения $x + y + 4 = 0$ найдем его точки пересечения с осями координат.
1. Пересечение с осью Ox (при $y = 0$):
$x + 0 + 4 = 0$
$x = -4$
Точка пересечения — $(-4; 0)$.
2. Пересечение с осью Oy (при $x = 0$):
$0 + y + 4 = 0$
$y = -4$
Точка пересечения — $(0; -4)$.
Прямая проходит через точки $(-4; 0)$ и $(0; -4)$.
Ответ: точки пересечения с осями координат: $(-4; 0)$ и $(0; -4)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8.6 расположенного на странице 220 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8.6 (с. 220), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.